（二）積分法
1 ．基本積分表
2 ．換元積分法
對不定積分，有
第一類換元法：
第二類換元法：
其中是的反函數，且。
對定積分，有
其中。
當被積函數含有時，可采用第二類換元法，依次令
，可消去被積函數中的根號。
3 ．分部積分法
分部積分法適用于被積函數是兩類不同函數的乘積的情形。選取 u 和v的一般原則是：
4 ．微積分基本公式
若 f ( x ）在［ a , b ］ 上連續，
則是f ( x ）在［ a , b ］上的一個原函數,即
由此可得微積分基本公式：
若在［ a , b ］ 上有 f ' ( x ）=f（x ) ，則
（三） 例題
【例1-3-7】 求
［解］設 u = arctanx ，dv = xdx 、則，利用分部積分公式，得
【例 1-3-8】 已知f’ (x )=sec2x+ sin2x ,且 f (0) =, 則f (x) 等于
(a) tanx +cos2x +
(b) tanx –cos2x+
(c) tanx – cos2x +2
(d) tanx +cos2x +1
由 f ( 0 ) =, 得 - + c =, c = 2 ．故選（ c ）。
，
利用分部積分公式，得
, 則f (x) 等于 
cos2x +2cos2x +1
, 得 - + c =, c = 2 ．故選（ c ）。