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第二節 公路建設不確定性分析

1．2  公路建設不確定性分析

案例4

[案例4]  某企業擬投資興建一公路項目。預計該項目的生命周期為12年，其中：建設期為2年，生產期為10年。項目投資的現金流量數據如下表所示。根據國家規定，全部數據均按發生在各年年末計算。項目的折現率按照銀行貸款年利率12％計算，按季計息。項目的基準投資回收期p_c=9年。

某項目全部投資現金流量表(單位：萬元)

問題

(1)分別按6％、33％的稅率計算運營期內每年的銷售稅金及附加和所得稅(生產期第一年和最后一年的年總成本為2 400萬元，其余各年總成本均為3 600萬元)。

(2)計算現金流人量、現金流出量和凈現金流量、累計凈現金流量。

(3)計算年實際利率、每年折現系數、折現凈現金流量、累計折現凈現金流量。

(4)計算該項目的靜態、動態投資回收期。

(5)根據計算結果，評價該項目的可行性。

說明：僅要求對年實際利率和靜態、動態投資回收期列式計算，其余均直接在表中計算。

分析要點

本案例屬于財務可行性分析與評價的典型案例，主要考核公路建設項目財務評價動態指標的計算與分析評價的主要內容。在答題時，需要注意國家對于下列問題的規定：

(1)對于經營成本估算的規定：經營成本不包括折舊費、維檢費、攤銷費和貸款利息。

(2)對于稅金及附加的規定：從銷售收入中直接扣除的銷售稅金及附加主要有產品稅、增值稅、營業稅、城市維護建設稅、資源稅和教育費附加；從利潤中扣除的有所得稅。

(3)對于現金流量表編制的規定：財務現金流量表的年序為1，2，…，n，建設開始年作為計算期的第1年，年序為1。為了與復利系數表的年序對應，在折現計算中采用年末習慣法，即年序1發生的現金流量按(1+i)^-1折現，年序2發生的現金流量按(1+i)^-2折現，以此類推。這一規定造成了實際上在現金流量圖的零年處是沒有現金流量的。

(4)對于投資回收期計算和分析的規定：投資回收期(p_t)是指以項目的凈收入抵償全部投資(固定資產投資、投資方向調節稅和流動資金)所需的時間。投資回收期(以年表示)一般從建設開始年算起，如果從投產年算起時，應予以注明。在財務評價中，求出的投資回收期(p_t)與行業的基準投資回收期(p_c)比較，當p_t小于等于p_c時，表明項目投資能在規定的時間內收回，而不是只要投資回收期(p_t)小于項目全生命周期，項目即可行。

(5)對于凈現值計算和分析的規定：財務凈現值(fnpv)是指按行業的基準收益率或設定的折現率，將項目計算期各年凈現金流量折現到建設初期的現值之和。它是考察項目在計算期內盈利能力的動態評價指標。財務凈現值大于或等于零的項目可以考慮接受。

參考答案

(1)銷售稅及附加、所得稅、現金流人量、現金流出量、凈現金流量、累計凈現金流量的計算結果見下表中相應欄目。

某項目全部投資現金流量表(單位：萬元)

①銷售稅金及附加。

銷售稅金及附加=銷售收入×銷售稅金及附加稅率。

第1年、第2年銷售稅金及附加＝0(因為項目還在建設期，沒有銷售收入)；

第3年、第12年銷售稅金及附加：2600×6％=156(萬元)；

第4-11年銷售稅金及附加：4000×6％＝240(萬元)

②所得稅。

所得稅＝利潤總額×所得稅率=(銷售收入—總成本—銷售稅金及附加)×所得稅率；

第1年、第2年所得稅＝0(因為項目還在建設期，沒有盈利)；

第3年、第12年所得稅：(2600-2400-156)×33％＝14，52≈15(萬元)；

第4—11年所得稅：(4000—3600—240)×33％＝52．80≈53(萬元)

(2)實際年利率的計算。

實際年利率：(1+名義年利率÷年計息次數)^計息次數—1=(1+12％÷4)⁴－1=12.55％

(3)每年折現系數、折現凈現金流量、累計折現凈現金流量見表中相應欄目。

(4)項目投資回收期

項目靜態投資回收期：(累計凈現金流量出現正值的年份—1)+(出現正值年份上年累計凈現金流量絕對值÷出現正值年份當年凈現金流量) =(6—1)+(1017÷1307)=5．78(年)

項目動態投資回收期：(累計折現凈現金流量出現正值的年份—1)+(出現正值年份上年累計折現凈現金流量絕對值÷出現正值年份當年折現凈現金流量) =(8—1)+(256÷507)=7．50(年)

(5)項目評價。

從財務評價的角度，全面分析和評價該項目的可行性有如下結論：

項目的凈現值(npv)2008萬元大于0，所以，該項目是可投資的。因為該項目在全生命周期中可獲得凈盈利2008萬元。

項目的靜態投資回收期為5．78年小于pc=9年，所以，該項目是可投資的。因為如果不計資金的時間價值，該項目在收回投資后還有6年多的凈收益期。

項目的動態投資回收期為7．50年小于pc=9年，所以，該項目是可投資的。因為即使計算了資金的時間價值，該項目在收回投資后還有4年多的凈收益期。

綜上所述，可以認定該項目是可行的。

案例5

某新建項目生產一種產品，根據市場預測估計每件售價為500元，已知該產品單位可變成本為400元，固定成本為150萬元。

試求該項目的盈虧平衡產量。

分析要點：

本案例主要考核盈虧平衡點的概念及確定的方法。在分析時，應注意在盈虧平衡點處，即項目的總收益與總成本相等，可用下式表示：

tr=tc

tr=(單位產品價格—單位產品銷售稅金及附加)×產量

tc=固定成本+可變成本＝固定成本+單位產品可變成本×產量

式中：tr——項日的總收益；

tc——項目的總成本。

參考答案：

根據收益、成本與產量的關系可知：

tr=單價×產量=p×q=500q

tc=固定成本+可變成本=1 500000+400q

設該項目的盈虧平衡產量為q′，則當產量為q′時，應有：tr=tc

即：500q=1 500 000+400q′

解得：q^*=15 000(件)

即該項目的盈虧平衡產量為15 000件。

案例6

某建筑工地需抽除積水以保證施工順利進行，現有兩個方案可供選擇：

方案a：新建一條動力線，需購置一臺2.5kw電動機并線運行，其投資為1400元，第4年末殘值為200元。電動機每小時運行成本為0.84元，每年預計維修費為120元，因設備完全自動化無需專人管理。

方案b：購置一臺3.68kw柴油機，其購置費為550元，使用壽命為4年，設備無殘值。柴油機運行每小時燃料費為0.42元，平均每小時維護費為0.15元，每小時的人工成本為0.8元。

問題：

若壽命均為4年，基準折現率為10％，試比較兩個方案的優劣。

分析要點：

本案例主要考核盈虧平衡分析的應用。盈虧平衡分析是在對項目進行不確定性分析時常采用的一種方法。通過盈虧平衡分析，能夠預先估計項目對市場變化情況的適應能力，有助于了解項目可承受的風險程度，還可以對決策者確定項目的合理經濟規模及對項目工藝技術方案的投資決策起到一定的參考與幫助作用。

參考答案：

兩方案的總費用均與年開機時間t有關，故兩方案的年成本均可表示為t的函數。

c_a=l400×(a／p，10％，4)-200×(a／f，10％，4)+120+0.84t=518.56+0.84t

c_r=550×(a／p，10％，4)+(0.42+0.15+0.8)t=175.51+1.37t

令c_a=c_b，即：518.56+0.84t=175．5l+1.37t

可得出：t=651(h)

 

a、b兩個方案的年成本函數曲線如下圖所示

從上圖可以看出，當年開機小時數低于651h時，選b方案有利；當年開機小時數高于 651h時，選a方案有利。

案例7

某施工單位經研究決定參與某橋梁工程的投標。經造價工程師估價，該工程預算成本為8500萬元，其中材料費占60％。擬采用高、中、低三個報價方案，其利潤率分別為8％、5％、3％，根據過去類似工程的投標經驗，相應的中標概率分別為0.2、0.5、0.8。該工程招標人在招標文件中明確規定采用固定總價合同，據估計，在施工過程中材料費可能平均上漲2.5％，其發生概率為0.4(編制投標文件的費用為10萬元)。

問題：

該施工單位應按哪個方案投標報價?計算相應的報價和期望利潤。

分析要點：

本案例主要考核決策樹的概念、繪制、計算及應用決策樹進行決策。分析思路如下：

本案例由于采用固定總價合同，材料上漲的風險全部由投標人承擔，故材料漲價將導致報價中的利潤減少，且各方案利潤減少的額度和發生的概率是相同的，從而使承包后的效果有好(材料不漲價)和差(材料漲價) 兩種。

在分析時還應注意以下問題：

背景材料中給定的條件是“施工單位經研究決定參加投標”，故不考慮“不投標”方案，否則畫蛇添足。

估價與報價的區別。報價屬決策，一般是在保本(預算成本)的基礎上加上適當的利潤。

期望利潤與實際報價中的利潤的區別：期望利潤是綜合考慮各投標方案中標概率和不中標概率所可能實現的利潤，其數值大小是決策的依據，但并不是決策方案實際報價中的利潤。

決策方案報價應以預算成本加上相應投標方案的計算利潤，而不是預算成本加期望利潤。

另外需說明的是，材料漲價的幅度有多種可能，各種可能性發生的概率也不盡相同，本案例從解題的角度加以簡化，可以理解為平均漲價幅度和平均發生概率(不是算術平均值，而是從期望值考慮的平均值)。

參考答案：

(1)計算各投標方案的利潤。

投高標且材料不漲價時的利潤：8500×8％=680(萬元)

投高標且材料漲價時的利潤：8500×8％—8 500×60％×2．5％=552.5(萬元)

投中標且材料不漲價時的利潤：8500×5％＝425(萬元)

投中標且材料漲價時的利潤：8500×5％—8 500×60％×2．5％=297．5(萬元)

投低標且材料不漲價時的利潤：8500×3％＝255(萬元)

投低標且材料漲價時的利潤：8 500×3％—8 500×60％×2．5％=127．5(萬元)

將以上計算結果列于下表：

(2)畫決策樹，標明各方案的概率和利潤

(3)計算決策樹中各機會點的期望值。

點⑤的期望值：680×0．6+552．5×0．4=629(萬元)

點⑥的期望值：425×0．6+297．5×0．4=374(萬元)

點⑦的期望值：255×0．6+127．5×0．4=204(萬元)

點②的期望值：629×0．2-10×0．8=117．8(萬元)

點③的期望值：374×0．5-10×0．5=182(萬元)

點④的期望值：204×0．8-10×0．2=161．2(萬元)

(4)決策。

由于點③的期望利潤最大，因此應投中標。

相應的報價為：8500×(1+5％)=8925(萬元)，相應的期望利潤為182萬元。