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1z101000工程經濟

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1z101010資金時間價值的計算及應用

一、現金流量圖的繪制

二、資金時間價值及等值計算

三、名義利率和有效利率的計算

1z101010資金時間價值的計算及應用

一、現金流量圖的繪制

所謂現金流量圖就是一種反映技術方案資金運動狀態的圖示，即把技術方案的現金流量繪入一時間坐標圖中，表示出各現金流人、流出與相應時間的對應關系，如圖所示。

現金流量圖的作圖方法和規則：

1．以橫軸為時間軸，時間軸上的點稱為時點，通常表示的是該時間單位末的時點；0表示時間序列的起點。

2．垂直箭線代表不同時點的現金流量，一般情況下，箭線向上代表現金流入，箭線向下代表現金流出。

3.箭線長短代表現金流量數值大小，相同的現金流量在不同年份的資金時間價值不等。

現金流量圖的作圖方法和規則：

4．箭線與時間軸的交點即為現金流量發生的時點

總之，要正確繪制現金流量圖，必須把握好現金流量的三要素，即：現金流量的大小（現金流量數額）、方向（現金流入或現金流出）和作用點（現金流量發生的時點）。

 

二、資金時間價值及等值計算

（一）影響資金時間價值的因素主要有以下幾點

1．資金的使用時間。在單位時間的資金增值率一定的條件下，資金使用時間越長，則資金的時間價值越大；使用時間越短，則資金的時間價值越小。

2．資金數量的多少。

3．資金投入和回收的特點。

4．資金周轉速度。

例1：關于現金流量圖的繪制規則的說法，正確的是（）。

a．對投資人來說，時間軸上方的箭線表示現金流出

b．箭線長短與現金流量的大小沒有關系

c．箭線與時間軸的交點表示現金流量發生的時點

d．時間軸上的點通常表示該時間單位的起始時點

（二）現值p、終值f、年值a的相互換算

1、已知p求f

f=p(f/p,i,n)=p（1+i）n

2、已知f求p

p=f(p/f,i,n)=f（1+i）-n

(三)等值計算公式使用注意事項

(1)計息期數為時點或時標，本期末即轉于下期初。o點就是第一期初，也叫零期；第一期末即等于第二期初；余類推。

(2)p是在第一計息期開始時（0期）發生。

(3)f發生在考察期期末，即n期末。

(4)各期的等額p付a，發生在各期期末。

(5)當問題包括p與a時，系列的第一個a與p隔一期。即p發生在系列a的前一期。

(6)當問題包括a與f時，系列的最后一個a是與f同時發生。不能把a定在每期期初，因為公式的建立與它是不相符的。

例2：某項目現有資金1000萬元存入銀行，年利率5%，問一年后，該項目收回多少資金？三年后，該項目有多少資金？

一年：f=p(f/p，i，n)=1000(f/p，5%，1)

=1000*(1+5%)=1050萬元

三年：f=1000(f/p，5%，3)

=1000*(1+5%)3=1158萬元

例3：某項目年初將一筆資金存入銀行，年利率5%，三年后收回資金1158萬元，問該項目年初存入銀行多少資金？

p=f(p/f，i，n)=1158(p/f，5%，3)

=1158*(1+5%)-3=1000萬元

例4：李先生年初購買新房一套，首付50萬元，向銀行貸款100萬元，年利率7%，20年付清，問每年還款多少？最終總計還款多少？

a=p(a/p,i,n)=100*(a/p,7%,20)=100*0.09439=9.439萬元

f=p(f/p,i,n)=100*(f/p,7%,20)=100*3.8697=386.97萬元

例5、某企業擬實施一項技術方案，預計2年后該技術方案投入運營并獲利，技術方案運營期為10年，各年凈收益為500萬元，每年凈收益的80%可用于償還貸款。銀行貸款年利率為6%，復利計息，借款期限為6年。如運營期各年年末還款，該企業期初最大貸款額度為（）萬元。

a、1000 b、1234 c、1255d、1386

解析5：

從第三年末開始還款，至償還期還款4次，每年最大還款額

500*80%=400萬元

p=400*（p/a,6%,4)*(p/f,6%,2)=1234萬元

三、名義利率與有效利率的計算

1、名義利率和有效利率出現區別的原因：計息周期小于1年

2、名義利率為r，一年中計息次數為m，則計息期有效利率為r/m,年有效利率為

3、每年計息周期m越多，實際利率與名義利率r相差越大；另一方面，名義利率為10%，按季度計息時，按季度利率2.5%計息與按年利率10.38%計息，二者是等價的。

4、計息周期小于（或等于）資金收付周期時的資金等值計算有以下兩種。

a．按收付周期實際利率計算。

b．按計息周期利率計算，即：

 

例6、某企業從金融機構借款100萬元，月利率1%，按月復利計息，每季度付息一次，則該企業一年需向金融機構支付利息（）萬元。

a.12.00

b.12.12

c.12.55

d.12.68

例7、某施工企業希望從銀行借款500萬元，借款期限2年，期滿一次還本。經咨詢有甲、乙、丙、丁四家銀行愿意提供貸款，年利率均為7%。其中，甲要求按月計算并支付利息，乙要求按季度計算并支付利息，丙要求按半年計算并支付利息，丁要求按年計算并支付利息。則對該企業來說，借款實際利率最低的銀行是（）

a.甲  b.乙  c.丙  d.丁

例8、若年利率為12%,半年復利計息一次，第5年年末的本利和為10000元，則現在應存入（）元。

a.5580

b.5760

c.5820

d.5850

解析8：

p=10000*（p/a,6%,10)=1234萬元

或(1+12%/2)2-1=12.36%

p=10000*（p/a,12.36%,5)=1234萬元