四、計算分析題

1.甲公司現有一筆閑置資金，擬投資于某證券組合，該組合由X、Y、Z三種股票構成，資金權重分別為40%、30%和30%，β系數分別為2.5、1.5和1，其中X股票投資收益率的概率分布如下表所示。

Y、Z股票的預期收益率分別為10%和8%，當前無風險利率為4%，市場組合的必要收益率為9%。

要求：

(1)計算X股票的預期收益率。

(2)計算該證券組合的預期收益率。

(3)計算該證券組合B系數。

(4)利用資本資產定價模型計算該證券組合的必要收益率，并據以判斷該證券組合是否值得投資。

【答案】

(1)X股票的預期收益率=30%×20%+50%×12%+20%×5%=13%

(2)該證券組合的預期收益率=10%×13%+30%×10%+30%×8%=10.6%

(3)該證券組合β系數=40%×2.5+30%×1.5+30%×1=1.75

(4)該證券組合的必要收益率=4%+1.75×(9%-4%)=12.75%

由于該證券組合的必要收益率12.75%大于該證券組合的預期收益率10.6%，所以該證券組合不值得投資。

【考點】第二章 第二節 資產收益與收益率、證券資產組合的風險與收益、證券資產組合的風險與收益、資本資產定價模型

2.甲公司2018年度全年營業收入為4500萬元(全部為賒銷收入)，應收賬款平均收現期為60天。公司產品銷售單價為500元/件，單位變動成本為250元/件，若將應收賬款所占用的資金用于其他風險投資，可獲得的收益率為10%。2019年公司調整信用政策，全年銷售收入(全部為賒銷收入)預計增長40%，應收賬款平均余額預計為840萬元。假定全年按照360天計算。

要求：

(1)計算2018年應收賬款平均余額。

(2)計算2018年變動成本率。

(3)計算2018年應收賬款的機會成本。

(4)計算2019年預計的應收賬款的周轉率和應收賬款周轉天數。

【答案】

(1)2018年應收賬款平均余額=4500×60/360=750(萬元)

(2)2018年變動成本率=250/500=50%

(3)2018年應收賬款的機會成本=750×50%×10%=37.5(萬元)

(4)2019年預計的應收賬款的周轉率=4500×(1+40%)/840=7.5(次)

2019年應收賬款周轉天數=360/7.5=48(天)。

【考點】【考點】 第七章 第三節 二、應收賬款的成本 p191

第十章 第二節 二、營運能力分析 P326

3.甲公司是一家生產經營比較穩定的制造企業，假定只生產一種產品，并采用標準成本法進行成本計算分析。

單位產品用料標準為6千克/件，材料標準單價為1.5元/千克。2019年1月份實際產量為500件，實際用科2500千克，直接材料實際成本為5000元。另外，直接人工實際成本為9000元，實際耗用工時為2100小時，經計算，直接人工效率差異為500元，直接人工工資率差異為-1500元。

要求：

(1)計算單位產品直接材料標準成本。

(2)計算直接材料成本差異，直接材料數量差異和直接材料價格差異。

(3)計算該產品的直接人工單位標準成本。

【答案】

(1)單位產品直接材料標準成本=6×1.5=9(元/件)

(2)直接材料成本差異=5000-500×6×1.5=500(元)(超支)

直接材料數量差異=(2500-500×6)×1.5=-750(元)(節約)

直接材料價格差異=2500×(5000/2500-1.5)=1250(元)(超支)

(3)直接人工成本差異=500+(-1500)=-1000(元)(節約)

9000-直接人工標準成本=-1000直接人工標準成本=10000(元)該產品的直接人工單位標準成本-10000/500-20(元/件)。

【考點】第八章 第三節 標準成本的制定、成本差異的計算及分析、標準成本的制定

4.甲公司近年來受宏觀經濟形勢的影響，努力加強資產負債管理，不斷降低杠桿水平，爭取在2018年末將資產負債率控制在55%以內。為考察降杠桿對公司財務績效的影響，現基于杜邦分析體系，將凈資產收益率指標依次分解為營業凈利率、總資產周轉率和權益乘數三個因素，采用連環替代法予以分析。近幾年有關財務指標如下表所示(單位：萬元)

要求：

(1)計算2018年末的資產負債率，并據以判斷公司是否實現了降杠桿目標。

(2)計算2017年和2018年的凈資產收益率(涉及的資產、負債、所有者權益均采用平均值計算)。

(3)計算2017年和2018年的權益乘數(涉及的資產、負債、所有者權益均采用平均值計算)。

(4)計算2018年與2017年凈資產收益率之間的差額，動用連環替代法，計算權益乘數變化對凈資產收益率變化的影響(涉及的資產、負債、所有者權益均采用平均值計算)。

【答案】

(1)2018年末的資產負債率=3780/6980=54.15%

由于目標是2018年末將資產負債率控制在55%以內，所以實現了降杠桿目標。

(2)2017年凈資產收益率=1170/[(2400+2800)/2]=45%

2018年凈資產收益率=1458/[(2800+3200)/2]=48.6%

(3)2017年的權益乘數=[(6480+6520)/2]/[(2400+2800)/2]=2.5

2018年的權益乘數=[(6520+6980)/2]/[(2800+3200)/2]=2.25

(4)2018年與2017年凈資產收益率的差額=48.6%-45%=3.6%

2018年營業凈利率=1458/16200×100%-9%

2018年總資產周轉率=16200/[(6980+6520)/2]=2.4

2017年凈資產收益率=1170/9750×9750/[(6480+6520)/2]×[(6480+6520)/2]/[(2400+2800)/2]=12%×1.5×2.5=45%

替代營業凈利率：凈資產收益率=9%×1.5×2.5=33.75%

替代總資產周轉率：凈資產收益率=9%×2.4×2.5=54%

替代權益乘數：凈資產收益率=9%×2.4×2.25=48.6%

權益乘數變化對凈資產收益率變化的影響=48.6%-54%=-5.4%。

【考點】第十章 第二節 償債能力分析、盈利能力分析、償債能力分析、財務分析的方法

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