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本文主要介紹2012年注冊資產評估師考試《財務會計》第十三章 財務預測與決策的知識點精講輔導，希望對您的復習有所幫助!!

第一節　貨幣時間價值與風險價值

一、貨幣時間價值

（一）貨幣時間價值的含義

貨幣時間價值，是指在不考慮通貨膨脹和風險情況下的、貨幣經歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱為資金的時間價值。貨幣時間價值的本質是價值增值。

從數量上看，貨幣時間價值是在沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。企業在投資某一項目時，至少要取得社會平均的利潤率。

【例題·單選題】在沒有風險和通貨膨脹的條件下，貨幣時間價值在數量上等于（ ）。（2009年）

A.銀行存款利率

B.凈資產收益率

C.個別資產報酬率

D.社會平均資金利潤率

『正確答案』D

『答案解析』從數量上看，貨幣時間價值是在沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。

（二）貨幣時間價值的計算

1.復利終值和現值

除非特別指明，下述計息期均為1年。

（1）復利終值

復利終值又稱本利和或到期值，是指本金在約定的期限內按一定的利率計算出每期的利息，將其加入本金再計算利息，逐期滾算到約定期末的本金和利息總值。

F＝P×（1＋i）n

【例13－1】某人將1 000元存入銀行，利息率為10%，則，一年后的終值為：

F＝P（1＋i）＝1000（1＋10%）＝1100（元）

若不將利息提走，繼續存入銀行，則第二年末終值為：

『正確答案』

1000×（1＋10%）2 ＝1000×（F/P,10%,2）＝1210（元）

同理，第N年的復利終值金額為：F＝ P×（F/P,i,n）

（1＋r）n稱為復利終值系數，用符號（F/P,i,n ）表示。

（2）復利現值

是復利終值的相對概念，指未來一定時間的特定資金按復利計算的現在價值。

P＝F×（1＋i）－n

（1＋i）－n稱為復利現值系數，用符號（P/F,i,n）表示。

【例13－2】某人想在3年后收到1000元，若其以10%的回報率進行投資，那么他現在應該投入多少錢？

『正確答案』

P＝F（P/F,i,n）＝1000×（P/F,10%,3）＝1000×0.751＝751（元）

2.普通年金終值和現值

年金是指一系列穩定有規律的，持續一段固定時期的現金收付活動。

普通年金又稱后付年金，是指各期期末收付的年金。

（1）普通年金終值

普通年金終值是指一定時期內每期期末等額的系列收付款項的復利終值之和。

稱為年金終值系數，可以表示為（F/A，,n）

【例13－3】若i＝10%,n＝5,可計算第5期期末年金終值如下：

『正確答案』

＝100×（1＋10%）4＋100×（1＋10%）3＋100×（1＋10%）2＋100×（1＋10%）＋100

＝100×1.464＋100×1.331＋100×1.210＋100×1.100＋100

＝100×（1.464＋1.331＋1.21＋1.1＋1）＝100×6.105＝610.5（元）

（2）償債基金

是指為使年金終值達到既定金額每年應支付的年金數額。

【例13－4】某人擬在5年后還清610.5元，假設銀行存款利率為10%，從現在起每年存入銀行一筆等額款項，每年需要存入多少元？

『正確答案』

根據普通年金公式：

是普通年金終值系數的倒數，稱為償債基金系數，可以表示為（A/F,i,n），可根據普通年金終值系數求倒數確定。

（3）普通年金現值

是指一定時期內每期期末等額的系列收付款項的現值之和。

稱為普通年金現值系數，可以表示為（P/A,i,n）

【例13－5】某人為了在3年內每年取出100元，設銀行存款利率為10%，那么，他現在應當存入多少錢？

『正確答案』

這個問題可以表述為：請計算i＝10%，n＝3，A＝100元的普通年金現值是多少？如下圖所示：

普通年金現值計算示意圖

PA＝100×0.9091＋100×0.8264＋100×0.7513＝100×2.4868＝248.68（元）

3.預付年金

預付年金是指在每期期初支付的年金，又稱即付年金或先付年金。

（1）預付年金終值

是預付年金終值系數，它和普通年金終值系數相比，期數加1，系數減1，可記做 [（F/A,i,n＋1）－1]

（2）預付年金現值

是預付年金現值系數，它和普通年金現值系數相比，期數減1，系數加1，記做[（P/A,i,n－1）＋1]。

4.遞延年金

遞延年金是指第1次支付發生在第2期或第3期以后的年金。

遞延年金的現值計算有兩種方法，計算公式如下：

（1）把遞延期每期期末都當作有等額的收付A，把遞延期和以后各期看成是一個普通年金，計算出這個普通年金的現值，再把遞延期多算的年金現值減掉即可。

P＝A×（PVAr,m＋n－PVAr,m）

（2）把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現值，這是求出來的現值是第一個等額收付前一期期末的數值，距離遞延年金的現值點還有m期，再向前按照復利現值公式折現m期即可。

P＝A×PVAr,n×PVr,m

5.永續年金

無限期等額支付的年金，稱為永續年金。永續年金沒有終止時間，也就沒有終值。

永續年金的現值＝年金÷年利率＝A/i

二、風險和報酬

（一）風險的概念

風險是指由于從事某項財務活動而產生獲得收益偏離預期結果的可能性。風險不僅可以帶來超出預期的損失，也可以帶來超出預期的收益。

企業風險可以分為經營風險和財務風險。

證券投資風險可分為系統風險（市場風險或不可分散風險）和非系統風險（企業特有風險或可分散風險）。

（二）風險的衡量

風險的衡量需要使用概率和統計方法。

1.單項資產風險與報酬的衡量

（1）概率。概率就是用來表示隨機事件發生可能性大小的數值。必然發生的事件概率為1，不可能發生的事件概率為0，一般隨機事件的概率為0－1之間的一個數。

（2）期望值。期望值是一個概率分布中的所有可能結果，以各自相應的概率為權數計算加權平均值。其計算公式如下：

式中：P i--第i種結果出現的概率；

K i--第i種結果出現后的預期報酬率；

n--所有可能結果的數目。

期望收益率體現的是預計收益率的平均值，在各種不確定因素影響下，它代表投資者的合理預期。

【例13－6】某企業甲產品投產后預期收益率情況和市場銷量有關，可用表13－1描述各種可能的收益率和概率分布。

『正確答案』

表13－1 　甲產品投產后各種可能的收益率和概率分布

在這里，概率表示每一種銷售情況出現的可能性，例如，未來銷售情況很好出現的可能性有0.1，假如這種情況真的出現，甲產品可獲得50%的年收益。這也就是說，甲產品年收益50%的可能性是0.1。

（3）離散程度。表示隨機變量離散程度的量數，最常用的是標準離差和標準離差率。

標準離差是反映概率分布中各種可能結果對期望的偏離程度，其計算公式為：

標準離差以絕對數衡量決策方案的風險，在期望值相同的情況下標準離差越大，風險越大；反之，標準離差越小，則風險越小。

由于標準離差是衡量風險的絕對數指標，對于期望值不同的決策方案，該指標沒有直接可比性。

標準離差率是標準離差同期望值之比，通常用符號q表示，其計算公式為：

標準離差是一個相對指標，它以相對數反映決策方案的風險程度。在期望值不同的情況下，標準離差率越大，風險越大；反之，標準離差率越小，風險越小。

2.投資組合風險與收益的衡量

若干種證券組成的投資，其收益是這些證券收益的加權平均數，但其風險不是這些證券的加權平均數，投資組合能降低風險。

（1）證券組合的預期報酬率和標準差

①預期報酬率。兩種或兩種以上證券的組合，其預期報酬率可以直接表示為：

式中：rj--第j種證券的預期報酬率；

Aj--第j種證券在全部投資額中的比重；

m--組合中證券種類總數。

②標準差與相關性。

如果證券組合中一種證券的收益增加總是與另一種證券的收益增加成比例，稱之為正相關；如果證券組合中一種證券的收益增加總是與另一種證券的收益減少成比例，稱之為負相關。各個證券之間的關系可以用相關系數表示，當相關系數為＋1時，表示完全正相關；當相關系數為－1時，表示完全負相關；大多數證券投資組合的相關系數為小于1的正值。不同股票的投資組合可以降低風險，但又不能完全消除風險。一般而言，股票的種類越多，風險越小。

（2）投資組合的風險計量。投資組合報酬率概率分布的標準差是：

式中：m--組合內證券種類總數；

Aj--第j種證券在投資總額中的比例；

Ak--第k種證券在投資總額中的比例；

--第j種證券與第k種證券報酬率的協方差。

【例13－7】假設A證券的預期報酬率為12%，標準差是14%。B證券的預期報酬率為16%，標準差是18%。假設等比例投資于兩種證券。

則該組合的預期報酬率為：

『正確答案』

rp＝12%×0.50＋16%×0.50＝14%

如果兩種證券的相關系數等于1，沒有任何抵消作用，在等比例投資的情況下該組合的標準差等于兩種證券各自標準差的簡單算術平均數，即16%。

如果兩種證券的預期相關系數是0.2，組合的標準差會小于加權平均的標準差，其標準差是：

σP＝（0.5×0.5×0.142＋2×0.5×0.5×0.14×0.18×0.2＋0.5×0.5×0.182）1/2

＝（0.0049＋0.00252＋0.0081） 1/2

＝12.46%

從這個計算過程可以看出：只要兩種證券之間的相關系數小于1，證券組合報酬率的標準差就小于各證券報酬率標準差的加權平均數。如果投資比例變化了，投資組合的預期報酬率和標準差也會發生變化。

（3）系統風險和非系統風險

系統風險是指那些影響所有公司的因素引起的風險。也稱"市場風險"，由于系統風險沒有有效的辦法消除，所以也稱"不可分散風險"。如：稅收、金融政策發生變化會影響市場中所有的企業。

非系統風險是指發生于個別公司的特有事件引起的風險。也稱 "特有風險"，這種風險可以通過投資組合來分散。由于非系統風險是個別公司或個別資產所特有的，因此也稱"特殊風險"或"可分散風險"。如：職工罷工、產品滯銷只影響某個公司。

（三）資本資產定價模型

資本資產定價模型可以幫助投資者確定為了補償某一特定程度的風險，投資者應該獲得多大的收益率水平，按資本資產定價模型確定的收益率，可以作為財務估價模型的貼現率。

1.系統風險的度量。度量一項資產系統風險的指標是貝塔系數，用字母β表示。它向我們提供了相對于市場組合而言特定資產的系統風險是多少。

一種股票的β值的大小取決于以下三個方面：（1）該股票于整個股票市場的相關性；（2）該股票自身的標準差；（3）整個市場的標準差。

【例題·單選題】下列各項中，用來度量個別資產系統風險的指標是（ ）。（2009年）

A.標準離差率

B.貝塔（β）系數

C.無風險收益率

D.預期報酬率

『正確答案』B

2.投資組合的β系數。投資組合的βP等于被組合各證券β值的加權平均數。

式中：βP--證券投資組合的β系數

βi --證券投資組合中第i種證券的β系數

Xi--第i種證券在全部投資額中的比重；

n--證券投資組合中證券種類總數。

如果一個高β值股票（β＞1）被加入一個平均風險組合中，則組合風險將會提高，反之亦然。

【例13－8】一個投資者擁有100萬元現金進行組合投資，共投資10種股票且各占1/10，即10萬元。如果這10種股票的β值相同，皆為1.2，則組合的β值為1.2。該組合的風險比市場風險大，即其價格波動的范圍較大，收益率的變動也比較大?，F在假設完全售出其中的一種股票，并購入一只β＝0.6的股票。此時，股票組合的β值將由1.2下降到1.14。

『正確答案』βp＝0.9×1.2＋0.1×0.6＝1.14

3.證券市場線。按照資本資產定價模型理論，單一證券的系統風險可由β系數來度量。而且其風險與收益之間的關系可由證券市場線來描述。

證券市場線：Ki= Rf+β（Km+ Rf）

Ki--第i個股票的要求收益率；

Rf--無風險收益率（通常以國庫券收益率作為無風險收益率）

Km--平均股票的要求收益率（指β＝1的股票要求的收益率，也是指包括所有的組合即市場組合要求的收益率）。

在均衡狀態下，（Km－Rf）是投資者為補償承擔超過無風險收益的平均風險而要求的額外收益，即風險價格。

證券市場線的斜率表示經濟系統中風險厭惡感的程度。一般的說，投資者對風險的厭惡感越強，證券市場線的斜率越大，對風險資產所要求的風險補償越大，對風險資產的要求收益率越高。

投資者要求的收益率不僅取決于市場風險，而且還取決于無風險利率（證券市場線的截距）和市場風險補償程度（證券市場線的斜率）。

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（責任編輯：中大編輯）