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碰撞具體分類及做題方法
1.碰撞是指物體間相互作用時間極短,而相互作用力很大的現象.
在碰撞過程中,系統內物體相互作用的內力一般遠大于外力,故碰撞中的動量守恒,按碰撞前后物體的動量是否在一條直線區分,有正碰和斜碰.?中學物理一般只研究正碰.
2.按碰撞過程中動能的損失情況區分,碰撞可分為二種:
a.完全彈性碰撞:碰撞前后系統的總動能不變,對兩個物體組成的系統的正碰情況滿足:
m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
1/m1v12+1/m2v22=1/m1v1′2+1/m2v2′2(動能守恒)
兩式聯立可得:
v1′=[(m1-m2) v1+2m2v2]/( m1+m2)=(m1-m2)v1/(m1+m2)
v2′=[(m2-m1) v2+2m1v1]/( m1+m2)=2m1v1/(m1+m2)
若m1>>m2,即第一個物體的質量比第二個物體大得多
這時m1-m2≈m1,m1+m2≈m1.則有v1'=v1 v2'=2v1
若m1<< p="">
這時m1-m2≈-m2, 2m1/(m1+m2)≈0.則有v1'=-v1 v2'=0
b.完全非彈性碰撞,該碰撞中動能的損失最大,對兩個物體組成的系統滿足:
m1v1+m2v2=(m1+m2)v
c.非彈性碰撞,碰撞后動能有一定的損失,損失比介于前二者之間。
動量守恒定律的本質
系統內力只改變系統內各物體的運動狀態,不能改變整個系統的運動狀態,只有外力才能改變整個系統的運動狀態,所以,系統不受或所受外力為0時,系統總動量保持不變.
動量守恒的推導
令在光滑水平面上有兩球a和b,它們質量分別為m1和m2,速度分別為v1和v2(假設v1大于v2),
且碰撞之后兩球速度分別為va和vb。則在碰撞過程中,兩球受到的力均為f,且碰撞時間為δt,令v1方向為正方向,可知:
-f·δt=m1·va-m1·v1 ①
f·δt=m2·vb-m2·v2 ②
所以 ①+ ②得:
m1·va+m2·vb-(m1·v1+m2·v2)=0
即:
m1·va+m2·vb=m1·v1+m2·v2
且有系統初動量為p0=m1·v1+m2·v2,末動量為p1=m1·va+m2·vb
所以動量守恒得證:
p0=p1
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