在吉林公務員考試行測中,奇偶數是常常會出現的考題,題中的整數由小到大排列，奇、偶數是交替出現。相鄰兩個整數大小相差1，所以肯定是一奇一偶。因為偶數能被2整除，所以偶數可以表示為2n的形式，其中n為整數；因為奇數不能被2整除，所以奇數可以表示為（2n+l）的形式，其中n為整數。專家在此詳細講解。

　　每一個整數不是奇數就是偶數，這個屬性叫做這個數的奇偶性。

　　1.奇偶數的基本性質

　　公務員考試決勝考點:奇偶性問題 src="http://img.wangxiao.cn/files/RemoteFiles/20140127/622215001.gif">

　　推論1：偶數個奇數的和或差是偶數；奇數個奇數的和或差是奇數。

　　推論2：當且僅當幾個整數的乘積是奇數，得到這幾個數均為奇數；

　　當且僅當幾個整數的乘積是偶數，那么其中至少有一個偶數。

　　推論3：兩數之和與兩數之差同奇（偶）。

　　例1 在1，2，3，…，1998中的每一個數的前面，任意添上一個“+”或“-”，那么最后運算的結果是奇數還是偶數？

　　中公解析：1998中有999個奇數，根據推論1可以得知最后結果一定是奇數。

　　例2 設沿江有1、2、3、4、5、6六個碼 頭，相鄰兩碼頭間的距離相等。早晨有甲、乙兩船從1出發，各自在這些碼頭間多次往返運貨。傍晚，甲船停泊在6碼頭，乙船停泊在1碼頭。求證：無論如何，兩船的航程總不相等（假定船在相鄰兩碼頭間航行時，中途不改變航向）。

　　六個碼頭將1到6這段水路分成5個小段，設每段水路的長為a，由于相鄰兩碼頭間的距離相等，故往返的距離為a的偶數倍。

　　乙船早晨從l出發，傍晚又回到這兒，往返每小段的水路總是相同的，因此，乙船的航程是a的偶數倍。而甲船從1出發，傍晚到達6，甲船的航程是從1到6再加上各碼頭之間的往返路程，即5a+（a的偶數倍）=a的奇數倍。

　　由于a的偶數倍總不等于a的奇數倍，故甲、乙兩船的航程總不相等。

　　例3 春節，同學們互贈賀卡。每人只要接到對方賀年卡就一定回贈賀年卡，那么送了奇數張賀年卡的人數是奇數還是偶數？為什么？

　　中公解析：此題初看似乎缺總人數，但解決問題的實質在送賀年卡的張數的奇偶性上，因此與總人數無關。

　　由于是兩人互送賀年卡，給每人分別標記送出賀年卡一次，那么賀年卡的總張數應能被2整除，所以賀年卡的總張數應是偶數。

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（責任編輯：中大編輯）

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