56.C【解析】方程問題。設A4紙和B5紙的價格分別為x元和y元。由題意可得方程，6y-5x=5,15x+12y=510解得x=20，y=17.5,所以每包紙比A4紙便宜20-17.5=2.5元。答案選擇C選項。
　　57.C【解析】不定方程問題。由題意兩組學生名字字數相差10，兩邊人數相同，即其中一組比另一組三名字人數多10人，則2名字人數少10人。
　　58.A【解析】統籌優化問題。由題意，第一次付款144元可得商品原價為160元；第二次付款為310元，可得原價為350元。故總價510元，按照優惠，需付款300×0.9+210×0.8=438元，節省了454-438=16元。
　　59.B【解析】最值問題。由題意，參加跳遠的人數為50人，參加跳高的為40人，參加賽跑的為30人；即參加項目的人次為120人次；故欲使參加不止一項的人數最少，則需要使只參加一項的人數最多為x，參加3項的人數為y；故x+3y=120，x+y=100，解得y=10。
　　60.B【解析】行程問題。采用比例法。由題意，兩人從同地出發，則第一次相遇時兩人的路程和為2個全程，設其中小張走了x，小王走了y；第二次相遇時兩人走了4個全長，小張走了2y，小王走了x-y；由比例法，解得x=2y，故兩人的速度比為2:1。
　　61.C【解析】概率問題。由題意，中獎概率為<50%，故不中獎的概率略大于50%。
　　62.D【解析】代入排除思想。由題意，最后兩桶水中各有54公斤水。代入D項60。則A桶原有水量為48公斤，48×1/4=12,12+60=72,72×1/4=18，72-18=54，滿足題意。
　　63.D【解析】排列組合問題。可采用代入排除(注意需采用最值代入原則)。由題意，N個漢字的全排列數為，故欲使成功率小于1/10000，即>10000，代入選項可知當N=8時，，滿足要求。
　　64.B【解析】工程問題。采用賦值法，賦值每個農民割麥子的效率為1，由題意，甲組割麥子的總量為20×1.5+10×1.5=45，故每個農民捆麥子的效率為45÷1.5÷10=3；設從10點之后經過x小時，乙組的麥子全部捆好。故乙組割麥子的總量為15×(3+x)，捆麥子總量為20×3×x，二者應該相等，解得x=1小時；故11:00時麥子可以全部捆好。(最后一步可以采用代入排除)
　　65.D【解析】方程問題。設有x輛出租車，由題意列方程得，3x+50=4(x-3)，解得x=62。
　　66.C【解析】 該正八面體可以看做兩個正四棱錐拼成的，每個四棱錐的底面為原正方體四個側面的中心連線，高分別為上下兩個底面中心到底面的距離，解得：
　　67.C【解析】最值問題。構造最不利，由題意，還剩30名員工沒有投票，考慮最不利的情況，乙對甲的威脅最大，先給乙5張選票，甲乙即各有15張選票，其余25張選票中，甲只要在獲得13張選票就可以確定當選。
　　68.C【解析】考查整體思維。前三年入學學生人數本質上就是第三年的在校生人數X3(第三年在校生的初三、初二、初一分別為前三年的入學人數)，類似的，X6即為后三年的入學人數。故答案為X3-X6。
　　69.A【解析】代入排除思想。代入A項，若相差2歲，則孫兒孫女分別為9歲和11歲，11×11-9×9=40，滿足題意。
　　70.C【解析】費用問題。設該產品最初的成本為x元。由題意可得方程，2(67.1-x)=(67.1-0.9x)解得x=61。答案選擇C選項。

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