發表時間:2013/4/1 0:00:00 來源:中大網校
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如果說起考試的熱點,瀏覽下近五年來大型考試,幾乎每年都會涉及一道經濟利潤相關問題,解決這類問題就像解決流水行船問題、牛吃草問題、沿途數車等問題一樣,關鍵在于找到題目中數據所代表的變量,直接代入方程即可,較數學運算中其他問題而言,經濟利潤相關問題還是相對比較簡單的。
解決經濟利益相關問題,首先我們要掌握核心的知識點,
1.總售價=單價×銷售量總利潤=單件利潤×銷售量
2.總利潤=總售價-總成本單件利潤=單價-單件成本
3.利潤率=利潤/成本=(售價-成本)/成本=售價/成本-1
售價=成本×(1+利潤率)成本=售價/(1+利潤率)
4.“二折”,即現價為原價的20%,“九折”,即現價為原價的90%。
幾乎所有的經濟利潤問題,我們都可以代入以上公式求解出答案,因此我們只需要找到題目中各個數據所對應的變量,直接代入方程即可。
下面我們具體來看一下遇到經濟利益相關問題所需要的解法,首先我們看08-10年的國考真題。
例1(國家2008-58)某商場促銷,晚上八點以后全場商品在原來折扣基礎上再打9.5折,付款時滿400元再減100元。已知某鞋柜全場8.5折,某人晚上九點多去該鞋柜買了一雙鞋,花了384.5元,問這雙鞋的原價為多少錢?()
A.550元B.600元C.650元D.700元
【解析】題目中告訴我們最終付款價格為384.5元,根據條件,是否能得出鞋的售價超過400元了呢?根據常識,可以判斷出應該是超過了400元,那我們就可以得知,他返款前的價格為384.5+100=484.5(元),則原價就為484.5÷95%÷85%,原式很難在一分鐘之內算出,那我們就來看看這個式子有什么特殊的地方,可以簡便的選出答案來,在這里需要強調,我們所要做的不是把答案算出來,而是把答案選出來即可,這是在公考中必須掌握的技巧。那從原式中,可以看出484.5含有3的倍數,所以所求的答案中一定含有3的倍數,在選項中,有且只有一個選項含有3的倍數,因此答案就選B。
【例2】(國家2009—111)甲、乙兩人賣數量相同的蘿卜,甲打算賣1元2個,乙打算賣1元3個。如果甲乙兩人一起按2元5個的價格賣掉全部的蘿卜,總收入會比預想的少4元錢。問兩人共有多少個蘿卜?()
A.420B.120C.360D.240
【解析】這道題非常經典,在這里我們介紹三種方法來求解。
解一:秒殺。題目中第一句話告訴我們甲、乙兩人賣數量相同的蘿卜,最后一句又求兩人共有多少個蘿卜,兩句存在一個明顯的2倍關系,在選項中,B、D之間存在明顯的二倍關系,因為題目中求的是兩人的總和,因此答案應選D。
解二:方程法。設原來的蘿卜共x個,則每人分別有x/2個蘿卜。根據題意列方程得:
解得x=240,和我們第一種解法得出的結果是一致的。
解三:甲打算賣1元2個,乙打算賣1元3個,那我們就來考慮下如果讓他們都賣同樣數目的蘿卜會如何,為計算簡便,我們讓甲、乙兩人都賣3個蘿卜,則
甲賣3個賣了1.5元
乙賣3個賣了1元則,如果兩人和賣6個,
乙和賣6個,賣了0.4×6=2.4元
因此兩人單賣,一共賣6個,可賣2.5元,如果兩人和賣6個,只賣了2.4元,所以每賣掉6個,兩人就要少賣0.1元,而總共少賣了4元,因此是賣了40份蘿卜,每份6個,所以答案也為240。
【例3】(國家2010-51)一商品的進價比上月低了5%,但超市仍按上月售價銷售,其利潤率提高了6個百分點,則超市上月銷售該商品的利潤率為()
A.12%B.13%C.14%D.15%
【解析】此題的關鍵就是找到變量代入方程即可。如果設上月的進價和售價分別為x、y,利潤率為a,則
進價利潤率售價
Xay
0.95xay
X(1+a%)=y
0.95x(1+a%+6%)=y
雖然此題只有兩個方程,但卻有三個未知數,貌似解不出來,其實未知數x和y可以消掉,因此兩個方程聯立,即可解出a=14%。
【例4】(十一省聯考2010-42)某家具店購進100套桌椅,每套進價200元,按期望獲利50%定價出售,賣掉60套桌椅后,店主為了提前收回資金,打折出售余下的桌椅,售完全部桌椅后,實際利潤比期望利潤低了18%,余下的桌椅是打()出售的。
A七五折B八二折C八五折D九五折
【解析】期望獲利50%,則定價為200×(1+50%)=300元,單間利潤為100元,設打x折銷售,則方程為:
60×100+40×(300x-200)=100×100×(1-18%)
很容易解出X=0.85所以答案選C
【例5】(浙江2010—87)有一本暢銷書,今年每冊書的成本比去年增加了10%,因此每冊書的利潤下降了20%,但是今年的銷量比去年增加了70%,則今年銷售該暢銷書的總利潤比去年增加了多少()
A.36%B.25%C.20%D.15%
【解析】這也是一道典型的經濟利潤相關問題。我們利用“設1思想”,設去年的每冊書利潤和銷量分別為100,則
利用總利潤=單件利潤×銷量,列方程得:
100×(1-20%)×100×(1+70%)=13600
所以(13600-10000)/10000=36%答案選A
由此看來,經濟利潤相關問題需要引起我們足夠的重視,解決這類問題并不難,只需找到變量對應的數據代入方程即可,同學們可以利用這一方法演練一下近幾年的考題。
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(責任編輯:中大編輯)