振動污染防治工程原理

復習要求：

1、掌握振動隔離的基本方法和提高隔振效率的基本原則。

2、了解阻尼減振的基本方法。

一、振動隔離的基本原理

1、隔振措施分類

隔振定義:是指在振動與基礎、基礎與需要防振的機器設備之間安裝具有一定彈性性質的裝置，使得振動源與基礎之間或設備之間的近剛性連接成為彈性連接，以隔離或減少振動能量的傳遞，從而達到減振降噪的目的。

隔振可以分為兩類：一類是積極隔振，另一類是消極隔振。

2、隔振原理

幾個基本術語：

(1)激振頻率：也稱擾力頻率，即振源(機器設備等)的激發力頻率，單位為赫茲( )，用符號 表示;有時用圓頻率表示，符號為 ， 。

(2)隔振系統固有頻率：隔振器的工作頻率，用 或 來表示。 。

(3)干擾力：也稱擾力，即振源(機器設備等)的激發力。

(4)傳遞力：指擾力在通過隔振系統后傳遞過去的力。

(5)頻率比：指干擾力頻率和隔振系統固有頻率的比值，用 表示， 。

(6)阻尼比：即阻尼系數之比，用 表示， 。其中 為阻尼器的阻尼系數; 為隔振系統的臨界阻尼系數，即外力停止作用后，使系統不能產生振動的最小阻尼系數。

系統隔振的基本原理：

振動系統的類型按運動自由度劃分有單自由度振動和多自由度振動兩類;按照有無阻尼可劃分為有阻尼振動和無阻尼振動兩類;按有無外力的作用可劃分為受迫振動和自由振動兩類。從隔振角度出發，其隔振的基本原理有其共性。單自由度振動系統是最簡單的振動系統，但它卻包含了振動及其控制原理及其多數實踐中的常見內容。因此，這里以單自由度振動系統為例，簡單地說明隔振設計的基本原理。

單自由度系統模型，它由質量為 的質量塊和彈性系數為 的彈簧組成。系統受到的干擾力為 ，傳遞力為 ，則此隔振系統的固有頻率為：

當不考慮系統的阻尼時，系統的運動方程式為： ，其穩態解為： 令 ，則通過隔振系統傳遞給地基的干擾力為： 定義主動隔振的傳遞比T為傳遞基礎的力幅 與擾力力幅 之比： 由上式可以發現：當 時，即 時，隔振系統的振動傳遞比在理論上為無窮大，此時非但不能隔振反而使振動加劇，這顯然不是設計者所期望的。

當隔振系統存在阻尼時，通常不會出現這種情形。在考慮系統阻尼時，隔振系統的運動方程為：

引入臨界系數 和阻尼比 ，則方程的解為：

式中 ，是傳遞干擾外力的相位差。有阻尼時，阻尼元件也會傳遞振動，傳遞力為 ，通過隔振系統傳遞的干擾力為 。在穩態下有：

傳遞干擾力的幅度為： 振動傳遞比為： 與無阻尼時振動傳遞比公式比較可發現，有阻尼時，系統即使出現 的狀態，隔振系統的振動傳遞比將不再為無窮大，此時的傳遞比由阻尼的大小決定。

3、隔振效果的評價、提高隔振效率的原則

(1)振動傳遞比T

振動傳遞比T的概念為通過隔振元件的力與擾動力的比值(主動隔振)，或被隔振設備的位移與擾動源位移的比(被動隔振)。 振動傳遞比T與隔振效果之間關系的簡要分析：

①若 ，表明干擾全部被傳遞，無隔振效果，在地基與設備之間未采取任何隔振措施時就是指這類情形。

②若 ，表明振動被部分傳遞，有隔振效果。T值越小說明通過隔振元件傳遞的振動越小，隔振效果越好。

③若，表明隔振系統設計失敗，振動被放大。

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（責任編輯：zyc）

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