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經(jīng)濟(jì)師考試中級(jí)經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)輔導(dǎo)筆記：數(shù)據(jù)特征的測度二

3、離散程度的測度

離散程度，是指數(shù)據(jù)之間的差異程度或頻數(shù)分布的分散程度。離散程度的測度，主要包括極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)等。

①極差，極差是最簡單的變異指標(biāo)，是總體或分布中最大的標(biāo)志值與最小的標(biāo)志值之差，又稱全距，用R表示。

R=X_max-X_min

極差反映的是變量分布的變異范圍或離散幅度，在總體中任何兩個(gè)單位的標(biāo)志值之差都不可能超過極差。極差僅僅取決于兩個(gè)極端值的水平，不能反映其間的變量分布情況，同時(shí)易受極端值的影響。

②標(biāo)準(zhǔn)差和方差

標(biāo)準(zhǔn)差，總體所有單位標(biāo)志值與其平均數(shù)離差之平方的平均數(shù)的平方根，用σ表示。

1) (用于未整理的原始數(shù)據(jù))

2) (用于分組的數(shù)據(jù))

方差，就是標(biāo)準(zhǔn)差的平方，用σ²來表示。

1) (用于未整理的原始數(shù)據(jù))

2) (用于分組的數(shù)據(jù))

標(biāo)準(zhǔn)差與方差是應(yīng)用最廣泛的統(tǒng)計(jì)離散程度的測度方法。

③離散系數(shù)

極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差等都是反映數(shù)據(jù)分散程度的絕對值。為消除變量值水平高低和計(jì)量單位不同對離散程度測定值的影響，需要計(jì)算離散系數(shù)。

離散系數(shù)，也稱標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，它是一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的算術(shù)平均數(shù)之比，是測度數(shù)據(jù)離散程度的相對指標(biāo)，用V_σ表示，其計(jì)算公式為：

離散系數(shù)主要是用于比較不同組別數(shù)據(jù)的離散程度。離散系數(shù)大的說明數(shù)據(jù)的離散程度也就大，離散系數(shù)小的說明數(shù)據(jù)的離散程度也就小。

集中程度和離散程度的測度

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