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從測不準原理到測量不確定度

為了評定測量結果的質量如何，要用測量不確定度來描述。ISO/IEC導則25指明實驗室的每個證書或報告，必須包含有關評定校準或測試結果不確定度的說明，當我們給出測量結果時，應根據需要給出測量不確定度。本文從歷史的角度簡單介紹從測不準原理到測量不確定度的使用過程。

1927年，德國物理學家海森堡（Heisenberg·Werner，1901—1976）提出了測不準關系，即測量一個微粒的位置時，如果不確定范圍是ΔX，同時得出其動量也有一個不確定范圍ΔP，那么ΔP和ΔX的乘積總是大于一定的數值，表示為ΔP·ΔX≥h/2。

這里h=h/2π，h為普朗克常數，等于6.626×10-34焦耳·秒。

這個測不準關系表明，如果要對物體的動量進行非常精密地測定，即ΔP→0，那么位置就非常不確定，即ΔX→∞。反之，要位置精密測定，動量就非常不確定。

測不準關系同樣存在于能量與時間、角動量與角位移之間。測不準關系是一個普遍原理，凡是經典力學中共軛的動力變量之間都有個關系式。測不準原理是物質的客觀規律。對微觀粒子不可能如經典力學的要求，既可以知道它的準確位置，又同時知道它的動量確定值。對微觀物體位置的描述是說它處于某一位置的幾率，在它可能出現的空間中，有一個位置幾率的分布，符合統計物理規律。

在海森堡提出了測不準關系（又稱不確定度關系）之后，許多學者相繼使用不確定度一詞，但其概念不明，含義不清。1970年以來，各國計量部門也逐漸使用不確定度來評定測量結果，由于對不確定度的分類、處理和表述有許多爭論，使用方法也多種多樣、比較混亂，使得各國在相互利用成果時極為困難，并給各國測量結果的比較帶來不便。

1980年，國際計量局在征求各國意見的基礎上，提出了不確定度建議書INC-1（1980），基本上對其作了完整的描述。1993年，國際標準化組織等7個國際組織共同發表了《測量不確定度表達指南》（簡稱《ISO指南》），對不確定度的評定與表示有了統一的國際標準，并使不確定度的研究和應用進入了一個新階段。

測量不確定度的定義為：測量結果帶有的參數，用以表征合理賦予被測量的值的分散性。表征分散性的參數可以是標準差或標準差的給定倍數，或者置信水準的區間半寬度。這是一個完全可以操作的最新定義，將測量結果的分量標準不確定度分為A類或B類進行評定，它們合成后即可得合成標準不確定度，于是表征測量結果的參數——不確定度即可求出。

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