直線的點斜式方程說課稿

　　我本節課說課的內容是人教版高中新課標數學必修2第三章第二節第一課時——直線的點斜式方程。
　　新課標指出，學生是教學的主體。教師要以學生活動為主線。在原有知識的基礎上，構建新的知識體系。我將以此為基礎從教材地位和內容分析，教學目標分析，重點和難點分析，教法和學法分析，教學過程分析這幾個方面加以說明。
　　一、 教材地位和內容分析
　　從整體來看，直線方程初步體現了解析幾何的實質——用代數的知識來研究幾何問題。從集合與對應的角度構建了平面上的直線與二元一次方程的一一對應關系，是學習解析幾何的基礎。
　　從本節來看，直線的點斜式方程是推導其它直線方程的基礎，在直線方程中占有重要地位。
　　二、教學目標分析
　　1、 掌握點斜式和斜截式方程的推導過程，并能根據條件熟練求出直線的點斜式方程和斜截式方程。
　　2、 初步形成用代數方法解決幾何問題的能力，體會數形結合的思想。
　　3、 使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系。培養學生勇于提問，善于探索的思維品質。
　　三、重點與難點分析
　　重點：（1）直線方程點斜式、斜截式方程的推導
　　（2）由已知條件求直線方程。
　　難點：直線點斜式方程的推導
　　四、教法與學法分析
　　1、教法分析
　　遵循“教師的主導作用和學生的主體地位相 統一的教學規律”，本節課我采用“誘思探究教學法”教學。通過教師點撥，啟發學生自主探究來達到對知識的發現和接受。
　　2、學法分析
　　本節課所面對的是高一年級的學生，這個年齡段的學生思維活躍，求知欲強，但思維習慣還有待教師引導。本節課從學生原有的知識和能力出發，教師將帶領學生創設疑問，通過合作交流，共同探索，尋求解決問題的方法。
　　五、教學過程分析
　　根據新課標的理念，我把整個的教學過程分為六個階段：
　　1、創設情境 2、探求新知
　　3、深入探究 4、強化訓練
　　5、總結升華 6、反饋練習
　　1、創設情境
　　直線是點的集合，求直線方程實際上就是求直線上點的坐標所滿足的一個等量關系。因此在教學中我把探究的過程變成一個個問題來進行。
　　問題：已知一直線過一定點P1(x1，y1) ，且斜率為k，則直線是確定的，也就是可求的，怎樣求直線L的方程？
　　2、探求新知
　　設點P(x，y)是直線L上不同于P1的任意一點，根據經過兩點的斜率公式得（略）
　　注：在求直線方程的過程中要說明直線上的點的坐標滿足方程，也要說明以方程的解為坐標的點在直線上，即方程的解與直線上的點的坐標是一一對應的。為以后學習曲線與方程打好基礎。教學中讓學生感覺到這一點就可以。不必做過多解釋。
　　上述方程是由直線上一點和直線的斜率確定的，叫做直線方程的點斜式方程．
　　3、深入探究
　　問題1：X軸所在直線方程是什么？與X軸平行的直線方程是什么？
　　通過這個問題讓學生注意點斜式的特殊情況。
　　問題2：Y軸所在直線方程是什么？與Y軸平行的直線方程是什么？
　　通過這個問題讓學生注意點斜式直線方程的使用范圍：即在斜率存在的情況下才可以使用。
　　問題3：如果直線L的斜率為K，且與Y軸的交點坐標為(0 ，b)，求直線L的方程。
　　根據題意將斜率與定點代入點斜式直線方程可得：（略）
　　我們把直線L與Y軸交點(0 ，b)的縱坐標b叫做直線L在Y軸上的截距。這個方程是由直線的斜率K與它在Y軸上的截距b確定，所以叫做直線的斜截式方程。
　　注（1）截距可取任意實數，它不同于距離。
　　（2）斜截式方程中的K和b有明顯的幾何意義。
　　（3）斜截式方程的使用范圍和斜截式一樣。
　　探究：斜截式方程與我們學過的一次函數的表達式類似。我們知道，一次函數的圖像是一條直線。你如何從直線方程的角度認識一次函數？一次函數中K和b的幾何意義是什么？
　　4、強化訓練
　　例1：求下列直線方程
　　（1）經過點P（－2 ，3），傾斜角45 。
　　（2）傾斜角是135°，y軸上的截距是3．
　　例2：已知直線L1：y=k1X+b1 , L2：y=k2X+b2 , 試討論
　　（1）L1與L2平行的條件是什么？
　　（2）重合的條件是什么？
　　（3）L1與L2垂直的條件是什么？
　　5、總結升華
　　（1）直線方程的點斜式、斜截式的命名都是顧名思義的，要會加以區別．
　　（2）兩種形式的方程要在熟記的基礎上靈活運用．
　　（3）要注意兩種形式方程的不適用范圍．
　　6、反饋練習
　　課后練習：1題，3題。

（責任編輯：中大編輯）

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