《圓柱的體積》說課稿

　　一、說教材

　　1． 教學內容

　　本節課是人教版六年小學數學課本第十二冊第三單元第二小節第一課時。內容包括圓柱體的體積計算公式的推導和運用公式計算它的體積。

　　2． 本節課在教材中所處的地位和作用

　　《圓柱和圓錐》這一單元是小學階段學習幾何形體知識的最后部分，是幾何知識的綜合運用。學好這部分知識，為今后學習復雜的形體知識打下扎實的基礎，是后繼學習的前提。

　　3． 教材的重點和難點

　　由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎，因此圓柱體積和應用是本節課教學重點。其中，圓柱體積計算公社的推導過程比較復雜，需要用轉化的方法來考慮，推導過程要有一定的邏輯推理能力，因此，推導圓柱體積公式的過程是本節課的難點。

　　4． 教學目標

　　（1） 知道圓柱體積計算公式的推導過程，會應用該公式計算圓柱的體積。

　　（2） 初步建立空間觀念和邏輯推理能力。

　　（3） 知道知識間是可以互相轉化的。

　　二、說教法

　　從形式已有的知識水平和認識規律出發，為了更好地突出重點，化解難點，掃清學生認知上的思維障礙，在實施教學過程中，主要體現以下幾個特點：

　　1． 直觀演示，操作發現

　　教師充分利用直觀教具演示，引導學生觀察比較，再讓學生動手操作討論，使學生在豐富感性認識的基礎上，在老師的指導下，推導出圓柱體積計算的公式。從而使學生從感性認識上升到理性認識，體會知識的由來，并通過已學知識解決實際問題，充分發揮了直觀教學在知識形成過程中的積極作用，同時也培養了學生學習數學的能力和學習習慣。

　　2． 巧設疑問，體現兩“主”

　　教師通過設疑，指明觀察方向，營造探究新知識的氛圍，在引導學生歸納推理等方面充分發揮了其主導作用，有目的、有計劃、有層次地啟迪學生的思維，充分發揮了學生的主體作用。把學生當作教學活動的主體，成為學習活動的主人，使學生在觀察、比較、討論、研究等一系列活動中參與教學全過程，從而達到掌握新知識和發展能力的目的。

　　3． 運用遷移，深化提高

　　運用知識的遷移規律，培養學生利用舊知學習新知的能力，從而使學生主動學習，掌握知識，形成技能。

　　三、說學法

　　課堂教學中，不是老師單純地傳授知識，而是在老師的指引下，讓學生自己學，任何人都不能替代學生學習。所以要把教法融于學法中，在學法中體現教法。

　　本節課的教學，使學生掌握一些基本的學習方法

　　1． 學會通過觀察、比較、推理能概括出圓柱體積的推導過程。

　　2． 學會利用舊知轉化成新知，解決新問題的能力。

　　3． 學會利用知識的遷移規律，把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力。

　　四、說教學過程

　　對本節課的教學，我們設計了以下幾個環節。

　　（一）復習舊知識，為引入新知識作準備

　　1． 求下面各圓的面積（口算），單位為厘米

　　（1） 半徑為1厘米；（2）直徑為4厘米；（3）周長為62。8厘米。

　　2． 什么叫做體積？怎樣計算長方體的體積？

　　（二）導入新課，隱射教學目標

　　1． 觀察比較：出示幾組圓柱體實物（同底等高、同底不等高、等高不等底），引導學生觀察比較，老師提出問題：通過觀察，你想知道些什么？了解些什么？引導學生產生疑問后，教師這時交待，我們今天要學習的新知識，就能很好地解決這個問題（揭示課題）。讓學生自行設疑，教師向學生交待學習任務，使學生對新知識產生強烈的求知欲望，從而進入最佳的學習狀態。

　　2． 展示學習目標，學生認讀目標

　　教師通過展示目標，學生認讀目標，這時學生就能清楚地知道了學習的主要任務和要求，從而把教師的教學目標，轉化成了學生的學習目標。使學生帶著目標，有目的、有準備地學習下一步的新知識，學生就真正能成為學習的主人，也使教學變得更加明確具體，可操作、可檢測。同時也能激發起全體學生的參與達標意識，學生的主體地位就充分地顯示出來了。

　　（三）導入新課，實施教學目標

　　1．設疑：要判斷圓柱體積的大小，究竟哪個大？哪個小？到底圓柱的體積與什么有關呢？能不能把圓柱轉化成我們學過的立體圖形來計算它的體積？這里老師引導學生回憶圓的面積公式的推導過程，教師出示投影，幫助學生思考。

　　2．演示操作，揭示新知。

　　引導學生觀察，沿著圓柱底面把圓柱切開，可以得到大小相等的16快。演示給學生看以后，在讓學生動手操作，啟發學生說出轉化成我們熟悉的形體。同時引導學生觀察轉化前后兩種幾何形體之間的內在聯系，圓柱的底面與長方體的底面有什么關系？圓柱的高與長方體的高又有什么關系？從而推導出圓柱體體積計算的公式，最后讓學生說一說圓柱體計算公式的推動過程。并板書：圓柱體的體積=底面積·高

　　引導學生用字母表示出來，最后讓學生看書質疑。

　　這部分教學設計意圖：根據教材特點，學生的認知過程，充分調動學生的學習熱情，激發求知欲望，調動學生的各種感官，完成從演示——觀察——操作——比較——歸納——推理的認識過程，讓知識在觀察、操作、比較中內化，實現由感性到理性，由具體到抽象，這種教學方法符合學生的認知規律，有助于突破難點，化解難點。

　　關于難點的突破，我們主要從以下幾個方面著手：

　　（1） 引導學生通過觀察比較，明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關。

　　（2） 運用知識遷移的規律，啟發引導，層層深入促進學生在積極的思維中獲得新知識。

　　（3） 充分利用直觀教具，師生互動，通過演示操作，幫助學生找出兩種幾何形體轉化前后的關系。

　　（4） 根據新舊知識的連接點，精心設計討論內容，分散難點，促進知識的形成。

　　3． 運用。

　　出示例1：先由學生自己嘗試練習，請一位學生板演，集體講評時提問學生，在解題時要注意什么？讓學生自己來概括總結，通過學生的語言說出：（1）單位要統一（2）求出的是體積要用體積單位。

　　在掌握了圓柱體積計算的方法之后，安排例1進行嘗試練習，這樣既可以調動學生的學習積極性和主動性，又可養學生學習新知識的能力，同時把所學知識轉化為相應的技能。

　　（四）鞏固練習，檢驗目標

　　1．填表：集體訂正后，教師提問，這道題已知圓柱的底面積和高，求它體積，如果不知道圓柱的底面積，那還必須知道什么條件才能求出它的體積？該怎樣求？

　　2．完成練習六第2題。

　　通過練習，鞏固新知識，加深對新知識的理解，把所學知識進一步轉化為能力，在練習中發展智力，培養優良的思維品質和學習習慣。

　　3．變式練習：已知圓柱的體積、底面積，求圓柱的高。

　　這道題的安排是對所學內容的深化，在掌握基礎知識的前提下，培養思維的靈活性，同時深化教學內容，防止思維定勢。

　　4．動手實踐：讓學生測量自帶的圓柱體。

　　教師提問：如果要知道這個圓柱體積，該用什么方法？讓學生說一說是怎樣測量的？又是如何計算的？

　　這道題的設計，一方面培養了學生解決實際問題的能力，另一方面也加深了對圓柱體積計算公式的理解，同時數學知識也和學生的生活實際結合起來，使學生明白，我們所學的數學是身邊的數學，是有趣的、有用的數學，從而激發學生的學習興趣。

　　（五）總結全課，深化教學目標

　　結合板書，引導學生說出本課所學的內容，我們是這樣設計的：這節課我們學習了哪些內容？圓柱體積的計算公式是怎樣推導出來的？你有什么收獲？然后教師歸納，通過本節課的學習，我們懂得了新知識的得來是通過已學的知識來解決的，以后希望同學們多動腦，勤思考，在我們的生活中還有好多問題需要利用所學知識來解決的，望同學們能學會運用，善于用轉化的思想來武裝自己的頭腦，思考問題。

（責任編輯：中大編輯）