計算分析題

1.某公司準備購買一套辦公用房，有三個付款方案可供選擇：

(1)甲方案：從現在起每年年初付款24萬元，連續支付5年，共計120萬元

(2)乙方案：從第3年起，每年年初付款26萬元，連續支付5年，共計130萬元

(3)丙方案：從現在起每年年末付款25萬元，連續支付5年，共計125萬元。 已知，(P/A，10%，4)=3.1699;(P/A，10%，5)=3.7908;(P/A，10%，6)=4.3553;(P/F，10%，1)=0.9091; (P/F，10%，2)=0.8264。假定該公司要求的投資收益率為10%，通過計算說明應選擇哪個方案。

2.有A、B兩只股票，其預期收益狀況如下：

已知A、B股票的β系數分別為1.5和1.8，市場組合的收益率為10%，無風險收益率為4%。假設資本資產定價模型成立。

(1)分別計算A、B股票收益率的期望值、標準差和標準差率，并比較其風險大小;

(2)假設投資者將全部資金按照30%和70%的比例分別投資購買A、B股票構成投資組合，請計算投資組合的 β系數和風險收益率;

(3)計算投資組合的必要收益率。

【答案與分析】

1.甲方案：付款總現值=24×(P/A，10%，5)×(1+10%)=100.08(萬元)乙方案：付款總現值=26×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，1)=89.60(萬元)丙方案：付款總現值=25×(P/A，10%，5)=94.77(萬元)通過計算可知，乙方案是總現值最小的，所以應選擇乙方案。

2.(1)A股票收益率的期望值=0.4×30%+0.5×20%+0.1×(-10%)=21%B股票收益率的期望值=0.4×50%+0.5×30%+0.1×(-20%)=33%A股票收益率的標準差

=11.36%B股票收益率的標準差

=20.02%A股票收益率的標準差率=11.36%/21%=54.1%B股票收益率的標準差率=20.02%/33%=60.67%由于A股票標準差率小于B股票標準離差率，所以A股票風險小。

(2)投資組合的β系數=30%×1.5+70%×1.8=1.71投資組合的風險收益率=1.71×(10%-4%)=10.26%

(3)投資組合的必要收益率=4%+10.26%=14.26%

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（責任編輯：）

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