計算題

1、甲公司生產銷售某產品，產銷平衡。2022年銷售量為250萬件，產品單價為20元/件，單位變動成本為12元件，固定成本總額為1000萬元，利息費用為200萬元，預計2023年銷售量增長10%。產品單價、單位變動成本及固定成本總額保持不變。

要求：

(1)計算2022年的息稅前利潤。

(2)以2022年為基期，計算如下指標：①經營杠桿系數：②財務杠桿系數;③總杠桿系數。

(3)計算2023年的預計息稅前利潤增長率

【答案】

(1)2022年的息稅前利潤=250×(20-12)-1000=1000(萬元)

(2)

①經營杠桿系數=250×(20-12)/1000=2

②財務杠桿系數=1000/(1000-200)=1.25

③總杠桿系數=2×1.25=2.5

(3)2023年的預計息稅前利潤增長率=2×10%=20%。

2、甲公司于2021年年初買入兩種股票，有關資料如下：

(1)購買并長期持有X公司股票，購買價格為每股25元。X公司未來每年年末派發的現金股利均為2元/股。

(2)購買并暫時持有Y公司股票，購買價格為每股22.2元。Y公司2021年年末派發現金股利1.72元/股，2022年年末派發現金股利2.5元/股，甲公司于2023年年初以每股27元價格出售Y公司股票。經測算，甲公司對Y公司股票投資的內部收益率介于19%與20%之間。

要求：

(1)計算對X公司股票投資的內部收益率。

(2)分別以19%和20%作為折現率，計算對Y公司股票投資的凈現值，并采用插值法計算對Y公司股票投資的內部收益率。

【答案】

(1)對X公司股票投資的內部收益率=2/25=8%

(2)當折現率=19%時，對Y公司股票投資的凈現值

=1.72/(1+19%)+2.5/(1+19%)2+27/(1+19%)2-22.2=0.08(元/股)

當折現率=20%時，對Y公司股票投資的凈現值=1.72/(1+20%)+2.5/(1+20%)2+27/(1+20%)2-22.2=-0.28(元/股)

設對Y公司股票投資的內部收益率為i：

(i-19%)/(20%-19%)=(0-0.08)/(-0.28-0.08)

解得：i=19.22%

3、甲公司生產銷售A產品，產銷平衡。2023年度有關資料如下：

(1)A產品年設計生產能力為15000件，2023年計劃生產12000件，預計單位變動成本為199.5元/件，固定成本總額為684000元。A產品的消費稅稅率為5%。

(2)公司接到一個額外訂單，訂購A產品2000件，客戶報價為290元/件。

要求：

(1)不考慮額外訂單，若公司要求的成本利潤率為20%，運用全部成本費用加成定價法計算計劃內A產品的單價。

(2)不考慮額外訂單，若公司要求至少達到盈虧平衡，運用保本點定價法計算計劃內A產品的最低銷售單價。

(3)對于額外訂單，公司要求其利潤達到A產品變動成本的25%，運用變動成本加成定價法計算計劃外A產品的單價。判斷公司是否應接受這個額外訂單，并說明理由。

【答案】

(1)計劃內A產品的單價=(199.5+684000/12000)×(1+20%)/(1-5%)=324(元/件)

(2)計劃內A產品的最低銷售單價 =(199.5+684000/12000)/(1-5%)=270(元/件)

(3)計劃外A產品的單價=199.5×(1+25%)/(1-5%)=262.5(元/件)

應該接受這個額外訂單。

因為客戶報價290元/件高于按變動成本計算的單價262.5元/件，故應接受這個額外訂單。

綜合題

1、甲公司是一家上市公司，全部股東權益均歸屬于普通股股東。有關資料如下：

(1)2022年年初公司發行在外的普通股股數為8000萬股(每股面值1元)。2022年3月31日分配2021年度的利潤，分配政策為向全體股東每10股送紅股2股，每股股利按面值計算。送股前公司的股本為8000萬元，未分配利潤為16000萬元。2022年6月30日公司增發普通股1000萬股。除上述事項外，2022年度公司沒有其他股份變動。

(2)2022年年初公司的股東權益為50000萬元，本年營業收入200000萬元，凈利潤為10000萬元，年末資產負債表(簡表)如下表所示(單位：萬元)：

(3)2023年1月31日，公司按1：2的比例進行股票分割。分割前公司的股本為10600萬元。

要求：

(1)①計算2022年3月31日送股后公司的股本和未分配利潤。②計算2022年12月31日公司發行在外的普通股股數。

(2)計算2022年年末公司的如下指標：①流動比率;②權益乘數。

(3)計算2022年度公司的如下指標：①營業凈利率;②凈資產收益率;③基本每股收益。

(4)計算2023年1月31日股票分割后的如下指標：①每股面值;②公司發行在外的普通股股數;③股本。

【答案】

(1)

①送股后公司的股本=8000+8000/10×2×1=9600(萬元)

送股后公司的未分配利潤=16000-8000/10×2×1=14400(萬元)

②2022年12月31日公司發行在外的普通股股數

=8000+8000/10×2+1000=10600(萬股)

(2)

①流動比率=30000/20000=1.5

②權益乘數=100000/60000=1.67

(3)

①營業凈利率=10000/200000=5%

②凈資產收益率=10000/[(50000+60000)/2]=18.18%

③基每股收益=10000/(8000+8000/10×2+1000×6/12)=0.99(元/股)

(4)

①每股面值=1/2=0.5(元)

②公司發行在外的普通股股數=10600×2=21200(萬股)

③股本=0.5×21200=10600(萬元)。

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