四、計算題

1.已知：現行國庫券的利率為5%，證券市場組合平均收益率為15%，市場上A、B、C、D四種股票的β系數分別為0.91、1.17、1.8和0.52;B、C、D股票的必要收益率分別為16.7%、23%和10.2%。

要求：

(1)采用資本資產定價模型計算A股票的必要收益率。

(2)計算B股票價值，為擬投資該股票的投資者做出是否投資的決策，并說明理由。假定B股票當前每股市價為15元，最近一期發放的每股股利為2.2元，預計年股利增長率為4%。

(3)計算A、B、C投資組合的β系數和必要收益率。假定投資者購買A、B、C三種股票的比例為1:3:6。

(4)已知按3:5:2的比例購買A、B、D三種股票，所形成的A、B、D投資組合的β系數為0.96，該組合的必要收益率為14.6%;如果不考慮風險大小，請在A、B、C和A、B、D兩種投資組合中做出投資決策，并說明理由。

參考答案：

(1)A股票必要收益率=5%+0.91×(15%-5%)=14.1%

(2)B股票價值=2.2×(1+4%)/(16.7%-4%)=18.02(元)

因為股票的價值18.02高于股票的市價15，所以可以投資B股票。

(3)投資組合中A股票的投資比例=1/(1+3+6)=10%

投資組合中B股票的投資比例=3/(1+3+6)=30%

投資組合中C股票的投資比例=6/(1+3+6)=60%

投資組合的β系數= 0.91×10%+1.17×30%+1.8×60%=1.52

投資組合的必要收益率=5%+1.52×(15%-5%)=20.2%

(4)本題中資本資產定價模型成立，所以預期收益率等于按照資本資產定價模型計算的必要收益率，即A、B、C投資組合的預期收益率大于A、B、D投資組合的預期收益率，所以如果不考慮風險大小，應選擇A、B、C投資組合。

2.已知：ABC公司是一個基金公司，相關資料如下：

資料一：2006年1月1日，ABC公司的基金資產總額(市場價值)為27000萬元，其負債總額(市場價值)為3000萬元，基金份數為8000萬份。在基金交易中，該公司收取首次認購費和贖回費，認購費率為基金資產凈值的2%，贖回費率為基金資產凈值的1%。

資料二：2006年12月31日，ABC公司按收盤價計算的資產總額為26789萬元，其負債總額為345萬元，已售出10000萬份基金單位。

資料三：假定2006年12月31日，某投資者持有該基金2萬份，到2007年12月31日，該基金投資者持有的份數不變，預計此時基金單位凈值為3.05元。

要求：

(1)根據資料一計算2006年1月1日ABC公司的下列指標：

①基金凈資產價值總額;②基金單位凈值;③基金認購價;④基金贖回價。

(2)根據資料二計算2006年12月31日的ABC公司基金單位凈值。

(3)根據資料三計算2007年該投資者的預計基金收益率。

參考答案：

(1)①2006年1月1日的基金凈資產價值總額=27000-3000=24000(萬元)

②2006年1月1日的基金單位凈值=24000/8000=3(元)

③2006年1月1日的基金認購價=3+3×2%=3.06(元)

④2006年1月1日的基金贖回價=3-3×1%=2.97(元)

(2)2006年12月31日的基金單位凈值=(26789-345)/10000=2.64(元)

(3)預計基金收益率=(3.05-2.64)/2.64×100%=15.53%

試題點評：網校考試中心模擬試題模擬(三)計算第2題涉及到了該知識點

3.某企業甲產品單位工時標準為2小時/件，標準變動費用分配率為5元/小時，標準固定制造費用分配率為8元/小時。本月預算產量為10000件，實際產量為12000件，實際工時為21600元，實際變動制造費用與固定制造費用分別為110160元和250000元。

要求計算下列指標：

(1)單位產品的變動制造費用標準成本。

(2)單位產品的固定制造費用標準成本。

(3)變動制造費用效率差異。

(4)變動制造費用耗費差異。

(5)兩差異法下的固定制造費用耗費差異。

(6)兩差異法下的固定制造費用能量差異。

參考答案：

(1)單位產品的變動制造費用標準成本=2×5=10(元)

(2)單位產品的固定制造費用標準成本=2×8=16(元)

(3)變動制造費用效率差異=(21600-12000×2)×5=-12000(元)

(4)變動制造費用耗費差異=(110160/21600-5)×21600=2160(元)

(5)固定制造費用耗費差異=250000-10000×2×8=90000(元)

(6)固定制造費用能量差異=(10000×2-12000×2)×8=-32000(元)

4.某企業2006年末產權比率為80%，流動資產占總資產的40%。有關負債的資料如下：

資料一：該企業資產負債表中的負債項目如表達1所示：

表1

負債項目　金額

流動負債：

短期借款　2000

應付賬款　3000

預收賬款　2500

其他應付款　4500

一年內到期的長期負債4000

流動負債合計　16000

非流動負債：

長期借款　12000

應付債券　20000

非流動負債合計　32000

負債合計　48000

資料二：該企業報表附注中的或有負債信息如下：已貼現承兌匯票500萬元，對外擔保2000萬元，未決訴訟200萬元，其他或有負債300萬元。

要求計算下列指標：

(1)所有者權益總額。

(2)流動資產和流動比率。

(3)資產負債率。

(4)或有負債金額和或有負債比率。

(5)帶息負債金額和帶息負債比率。

參考答案：

(1)因為產權比率=負債總額/所有者權益總額=80%

所以，所有者權益總額=負債總額/80%=48000/80%=60000(萬元)

(2)流動資產占總資產的比率=流動資產/總資產=40%

所以，流動資產=總資產×40%=(48000+60000)×40%=43200(萬元)

流動比率=流動資產/流動負債×100%=43200/16000×100%=270%

(3)資產負債率=負債總額/資產總額=48000/(48000+60000)×100%=44.44%

(4)或有負債金額=500+2000+200+300=3000(萬元)

或有負債比率=3000/60000×100%=5%

(5)帶息負債金額=2000+4000+12000+20000=38000(萬元)

帶息負債比率=38000/48000×100%=79.17%

（責任編輯：xll）

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