為了幫助考生順利通過2013年質量工程師考試，小編特編輯整理了2013年質量工程師考試科目《中級理論與實務》知識點，希望在2013年中級質量工程師考試中，助您一臂之力！

一、相關的概念和種類

1、相關的概念

相關分析就是研究兩個或兩個以上變量之間相關程度大小以及用一定函數來表達現象相互關系的方法。

一般來說現象之間的相互關系可以分為兩種，一種是函數關系，一種是相關關系。函數關系是指變量之間存在的相互依存的關系，它們之間的關系值是確定的。相關關系是兩個現象數值變化不完全確定的隨機關系，是一種不完全確定的依存關系。相關關系是相關分析的研究對象，而函數關系則是相關分析的工具。相關關系與函數關系的不同之處表現在：

(1)函數關系指變量之間的關系是確定的，而相關關系的兩變量的關系則是不確定的。可以在一定范圍內變動;

(2)函數關系變量之間的依存可以用一定的方程y=f(x)表現出來，可以由給定的自變量來推算因變量，而相關關系則不能用一定的方程表示。函數關系是相關關系的特例，即函數關系是完全的相關關系，相關關系是不完全的相關關系。

2、相關的種類

(1)按相關的程度分，有完全相關、不完全相關和不相關。相關分析的主要對象是不完全的相關關系。

(2)按相關的性質分，有正相關和負相關。正相關指的是因素標志和結果標志變動的方向一致，負相關指的是因素標志和結果標志變動的方向相反。

(3)按相關的形式分，有線性相關和非線性相關。

(4)按影響因素多少分，有單相關和復相關。

二、相關圖表

1、相關表編制相關表不僅可以直觀地顯示現象之間的數量相關關系，而且它也是計算相關指標的基礎。相關表有簡單相關表和分組相關表，分組相關表又有單變量分組相關表和雙變量分組相關表。

2、相關圖相關圖有相關散點圖和相關曲線圖。借助相關圖可以直觀而形象地顯示現象之間相關的性質和密程度。

三、相關系數

1、相關系數的特點相關系數是測定變量之間相關密切程度和相關方向的代表性指標。相關系數用符號“γ”表示，其特點表現在：

(1)參與相關分析的兩個變量是對等的，不分自變量和因變量，因此相關系數只有一個。

(2)相關系數有正負號反映相關關系的方向，正號反映正相關，負號反映負相關。

(3)計算相關系數的兩個變量都是隨機變量。

2、利用相關系數判別相關密切程度的方法

當|γ|=1時，表示X變量與Y變量之間為完全線性相關，即函數關系;

當|γ|=0時，表示X變量與Y變量之間無相關關系，即不相關;

當γ>0時，表示X變量與Y變量之間為正相關;

當γ<0時，表示X變量與Y變量之間為負相關;

當0<|γ|<1時，表示X變量與Y變量之間存在一定的線性相關，|γ|的數值愈接近于1，其相關的程度愈高;|γ|的數值愈接近于0，其相關程度愈低。

3、相關系數的計算

利用相關系數的基本公式計算相當繁瑣，但利用代數推演的方法可得到許多計算相關系數的簡化式，如：

四、回歸分析

1、回歸分析的意義回歸分析是對具有相關關系的兩個或兩個以上變量之間數量變化的一般關系進行測定，確定一個相應的數學表達式，以便從一個已知量來推測另一個未知量，為估計預測提供一個重要的方法。

2、回歸與相關的區別與聯系回歸和相關都是研究兩個變量相互關系的分析方法。相關分析研究兩個變量之間相關的方向和相關的密切程度。但是相關分析不能指出兩變量相互關系的具體形式，也無法從一個變量的變化來推測另一個變量的變化關系。回歸方程則是通過一定的數學方程來反映變量之間相互關系的具體形式，以便從一個已知量來推測另一個未知量。為估算預測提供一個重要的方法。

計算相關系數的兩變量是對等的，可以都是隨機變量，各自接受隨機因素的影響，改變兩變量的地位并不影響相關系數的數值。在回歸分析中因變量是隨機的，自變量是可控制的解釋變量，不是隨機變量。因此回歸分析只能用自變量來估計因變量，而不允許由因變量來推測自變量。

回歸分析和相關分析是互相補充、密切聯系的。相關分析需要回歸分析來表明現象數量相關的具體形式，而回歸分析則應該建立在相關分析的基礎上。依靠相關分析表明現象的數量變化具有密切相關，進行回歸分析求其相關的具體形式才有意義。在相關程度很低的情況下，回歸函數的表達式代表性就很差。

3、簡單線性回歸方程的建立

建立簡單直線回歸方程的步驟為：

①設所求的直線回歸方程為

 

學習時，要注意公式中各部分所代表的含義。a是直線的起點，數學上稱為縱軸截距;X代表自變量及其變量值;

代表因變量的估計值，b表示自變量每增加一個單位時，因變量的平均增加值，在數學上稱為直線的斜率，也叫回歸系數。

 

②建立標準方程組，求解方程式中的參數a和b

③把求出的參數a和b的數值代回所設的方程中，即可得所求的方程，然后可用自變量的變化值推算因變量的估計值。

4、估計標準誤差分析估計標準誤差是衡量因變量的估計值與觀測值之間的平均誤差大小的指標。利用此指標可以說明回歸方程的代表性。

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