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事件的概率

隨機事件的發生由偶然性，但是隨機事件發生的可能性有大小之分，是可以度量的。實際上，通常人們關心事件發生的可能性大小。例如：

(1) 拋一枚硬幣，出現正面和反面的可能性各為 。

(2) 購買彩票的中獎機會有多少呢?等等一個事件發生A發生的可能性大小通常用P(A)表示。概率是一個介于0和1之間的數。概率越大，事件發生的可能性越大;概率越小，事件發生的可能性越小。

隨機變量及其分布

1 隨機變量

表示隨機現象結果的變量稱為隨機變量。常用大寫字母X， Y， Z等表示隨機變量，它們的取值用小寫字母 等表示。

常見的有兩種隨機變量。

2 隨機變量的分布

(1) 離散型隨機變量的分布

3 連續型隨機變量的分布

連續型隨機變量 的分布用概率密度函數 表示。下面以產品的某個質量特性值 來說明 的由來。

假如我們一個接一個地測量產品的質量特性 ，把測量得來的x值一個接一個地描在數軸上，當累積到很多x時，就形成了一個圖形，把縱軸改為單位長度上的頻率，由于頻率的穩定性，隨著被測質量特性x的增多，圖形就越穩定，其外形顯現出一條曲線，這條曲線就是概率密度曲線，相應的表達式 稱為概率密度曲線。由于頻率穩定于概率，因此可以用概率代替頻率，從而縱軸成為“單位長度上的概率”，這就是概率密度的概念，故最后形成的曲線稱為概率密度曲線，它一定位于x軸的上方，即 ，并且與x軸所夾面積恰為1。而X在區間 (a，b)上取值的概率為 區間上的面積。

4 隨機變量分布的均值、方差與標準差

隨機變量的分布有幾個重要的特征數，用來表示分布的中心位置和散布大小。

均值用來表示分布的中心位置。

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（責任編輯：中大編輯）

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