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四樣本數據的整理

從總體x中獲得的樣本是總體的一個縮影，具有豐富信息的數據，我們需要對數據進行加工，將有用的信息提取出來，以便對總體有所了解。

對數據加工有兩種方法：

一是計算統計量，二是利用圖形與表格。上面提到的便是常用的統計量，它具有概括性，但不夠形象，下面給出對效據進行整理的表格與圖形描述。

下面我們結合一個例子來敘述對計量數據結出頻數頻率分布表的步驟。

例食品廠用自動裝罐機生產罐頭食品，由于工藝的限制，每個罐頭的實際重量有所波動，現從一批罐頭中隨機抽取100個稱其凈重，數據如下：

342 352 346 344 343 339 336 342 347 340 340 350 347 336 341

349 346 348 342 346 347 346 346 345 344 350 348 352 340 356

339 348 338 342 347 347 344 343 349 341 348 341 340 347 342

337 344 340 344 346 342 344 345 338 351 348 345 339 343 345

346 344 344 344 343 345 345 350 353 345 352 350 345 343 347

354 350 343 350 344 351 348 352 344 345 349 332 343 340 346

342 335 349 348 344 347 341 346 341 342

對這一樣本數據進行整理。

解析：

步驟如下

①首先從給出的數據中找出其最大值與最小值，并計算極差R=一。

在本例中=356，=332，從而R=356-332=24

②根據樣本量n決定分組數k和每一組的組距h。

作頻數頻率分布表的目的是要顯示出數據中所隱藏的規律!因此分組數不能太少，也不宜太多。通常可以利用下表進行選擇。

直方圖分組組數選用表

樣本量n推薦組數

50—1006—10

101—2507—12

250以上10—20

每一組的區間長度可以相同也可以不同，而區間長度相同的情況用得比較多。在區間長度相同時，當組數確定后，區間長度(即組距)可以用下式計算：

通常取為最小測量單位的整數倍。

在本例中，n=100的，取k=9，在等距分組時，組距可以取為。

③決定各組的區間端點：

通常要求。

必要時還可以計算各組的組中值。

在本例中取，便可以逐一計算每一個組的組限，具體的值列下表。

④用唱票的方法統計樣本落在每一個區間中的個數(稱為頻數)，記為，并計算每個區間對應的頻率，列出頻數頻率分布表。

本例的頻數頻率分布表見表。

頻數頻率分布表

組號區間組中值頻數頻率

1(331.5，334.5 33310.01

2(334.5，337.5 33640.04

3(337.5，340.5 339170.17

4(340.5，343.5 342270.27

5(343.5，346.5 34530 0.30

6(346.5，349.5 348 120.12

7(349.5，352.5 35170.07

8(352.5，355.5 354100.01

9(355.5，358.5 357100.01

合 計 100 1.00

可見，絕大多數，罐頭凈重集中在337.5—352.5之間，特別是大量集中在340.5—349.5之間，而特別重的和特別輕的所占的比例很少。

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（責任編輯：中大編輯）

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