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統計學主要的任務

簡單地說，總體就是一個分布，不同總體有不同分布。統計學主要的任務就是：

研究總體是什么分布?

這個總體(分布)的均值、方差(或標準差)各是多少?

例1對某產品僅考察其合格與否，并記合格品為0，不合格品為1

分析：

總體={該產品的全體}={由0或1組成的一堆數}

若記l在總體中所占比例為P，則該總體可用如下二項分布b(1，P)(n=l的二項分布)表示：

X01

P1-PP

例2有兩個工廠生產同一產品，甲廠的不合格品率P=0.01，乙廠的不合格品率P=0.08,甲乙兩廠所生產的產品(即兩個總體)分別用如下兩個分布描述：

X甲01

P0.990.01

X乙01

P0.920.08

例3考察某橡膠件的抗張強度。它可用0到∞上的一個實數表示，這時總體可用區間[0，∞]上的一個概率分布表示。國內外橡膠業對其抗張強度有較多研究，認為橡膠件的抗張強度服從正態分布，該總體常稱為正態總體。(www.Examw.com)

例4例如某型號電視機的壽命全體所構成的總體就是一個偏態分布。

又如兩個不同的正態總體混合也可以產生一個偏態總體。如將兩位不同的操作工(或在不同機器上，或用不同原料，或不同轉速等)生產的同一種零件混在一起，其質量特性常呈偏態分布，應該重視考察偏態分布產生的原因。

分析：用非對稱分布(即偏態分布)描述的總體也是常見的。

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（責任編輯：中大編輯）

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