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要精確地獲得總體的具體數值，需要收集總體的每一個樣品的數值。這對于一個無限總體或一個數量很大的有限總體來說往往是不可能的，或者是不必要的。在實際工作中，一般是從總體中隨機地抽取樣本，對總體參數進行統計推斷。樣本中含有總體的各種信息，因此樣本是很寶貴的。但是如果不對樣本進一步提煉、加工、整理，則總體的各種信息仍分散在樣本的每個樣品中。為了充分利用樣本所含的各種信息，常常把樣本加工成它的函數，一般將這個(或若干個)不含未知參數的樣本函數稱為統計量。

過程控制的實質，就是這樣一個統計推斷過程，所依據的統計量的形式應根據計推斷的目的和應用的條件不同而有所不同。從實用和簡化計算的角度來看，往往是利用樣本的平均值和極差R來進行。

值得注意的是，利用樣本的平均值及極差R推斷總體的μ和σ時，由于總體構成的不均勻性以及抽樣誤差的存在，及R的變化同μ及σ的變化并不完全一樣，即使在工序處于穩定狀態下，μ及σ本身并無異常變化，但從工序中抽取樣本的及R也是有所變化的也就是說，及R 都是隨機變量，都有其特定的概率分布。它們各自的概率分布與總體分布既有一定的內在聯系，又與總體分布不完全相同。在過程控制中，雖然通常依據一次抽樣的結果進行一次統計推斷，但由此所得出的結論卻是建立在大量觀測結果所遵循的統計規律的基礎上的，是依樣本統計量的概率分布來描述總體概率分布過程的。

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（責任編輯：中大編輯）

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