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(四 ).概率樹分析
概率分析是借助現代計算技術，運用概率論和數理統計原理進行概率分析，求得風險因素取值的概率分布，并計算期望值、方差或標準差和離散系數，表明項目的風險程度。
(1)概率分析的理論計算法
由于項目評價中效益指標與輸入變量(或風險因素)間的數量關系比較復雜，概率分析的理論計算法一般只使用于服從離散分布的輸入與輸出變量。
1)假定輸入變量之間是相互獨立的，可以通過對每個輸入變量各種狀態取值的不同組合計算項目的內部收益率或凈現值等指標。根據每個輸入變量狀態的組合計算得到的內部收益率或凈現值的概率為每個輸入變量所處狀態的聯合概率，即各輸入變量所處狀態發生概率的乘積。
2)評價指標(凈現值或內部收益率)由小到大進行順序排列，列出相應的聯合概率和從小到大的累計概率，并繪制評價指標為橫軸，累計概率為縱軸的累計概率曲線。計算評價指標的期望值、方差、標準差和離散系數(σ / )
3)根據評價指標NPV=0，IRR=l或(is)，由累計概率表計算P(NPV(ic) <0)或P(1RR
P(NPV(ic)≥0)=1-P(NPV(ic)<0)
P(1RR≥ic)=1-P(1RR
當輸入變量數和每個變量可取的狀態數較多(大于三個)時，這時狀態組合數過多，一般不適于使用理論分析方法。若各輸入變量之間不是獨立，而存在相互關聯時，也不適于使用這種方法。
(2)概率分析案例
[例6]某項目的主要風險變量有三個，建設投資、產品價格和主要原材料價格。經調查，每個風險變量有三種狀態，其概率分布如表1。
[問題](1)以給出各種組合條件下的NPV為基礎，計算凈現值的期望值;
(2)計算凈現值≥0的累計概率;如果投資者是穩健型的，要求凈現值大于0的累計概率是70%，請問此時項目在經濟上是否可行。
表1主要風險因素及概率
|
變化率
概率
風險因素
|
+20％
|
計算值
|
-20％
|
|
建設投資
|
0．6
|
0．3
|
0．1
|
|
產品價格
|
0．5
|
0．4
|
0．1
|
|
主要原材料價格
|
0．5
|
（責任編輯：中大編輯）
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