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土地估價師考試估價相關知識輔導：相關分析和回歸分析

相關分析和回歸分析回歸分析是一種統計分析方法，它是對客觀存在的具有相互聯系的現象，根據其關系形態，選擇一個合適的數學模型，用以表達現象間的平均數量變化關系，回歸分析法在地價的分析與測算中得到廣泛應用。

一、相關關系

1、含義

所謂相關關系，是指現象之間客觀存在的、但在數量上不能一一對應的依存關系。相關關系無法予以精確描述，只能借助數學表達式近似說明現象間存在的平均或一般數量聯系。

相關關系與函數關系的區別：現象間依存關系在數量上能夠確定的為函數關系，否則為相關關系。

相關關系與函數關系之間的聯系表現在：

A、由于各種觀察或測定誤差的存在，理論上認定的函數關系，在實踐中往往以相關關系的形式表現出來;

B、在研究相關關系時，又常常要用函數關系的形式來表現它，以便找到相關關系的一般數量表現形式。

2、相關關系的種類

為便于研究，一般將擬分析的相關現象或因素數量化，并用變量來表示。

1)按涉及變量的多少，分為單相關和復相關。其中，單相關按相關關系的表現形態不同，分為直線相關與曲線相關。

2)按相關關系變化的方向不同，分為正相關與負相關。

3)按關系的密切程度不同，分顯著相關與不顯著相關。

二、回歸分析

如果兩個或兩個以上的現象之間具有比較密切的相關關系，且其中某一現象的變化主要因另一現象的變換所引起，則可以借助一定的數學模型對這種相關關系進行定量模擬，以便在此基礎上進行估計、推斷和預測。在統計分析中，通常將這一過程稱為回歸分析。

1、類型

1)一元回歸與多元回歸根據參與分析的變量多少，分為一元回歸分析和多元回歸分析兩種。一元回歸分析用于描述兩個變量間的一般數量關系，其中一為因變量(又稱被解釋變量)，另一為自變量(又稱解釋變量);多元回歸分析用于描述兩個以上變量間的一般數量關系，其中一為因變量，其余均為自變量。

2)線性回歸與非線性回歸根據自變量的表現形式不同，又可以分為線性回歸與非線性回歸。線性回歸是指因變量與各回歸參數之間為線性關系。非線性回歸是指因變量與各回歸參數之間為非線性關系。

在地價分析中，較為常用的是一元線性回歸、一元非線性回歸和多元線性回歸。

2、線性回歸模型的擬合準則與最小二乘法

在自變量的個數以及變量間的相關類型已經確定的前提下，建立回歸模型的關鍵在于正確地求解回歸參數。最小二乘法，要求實際值與趨勢值的離差平方和為最小，以此擬和出優良的趨勢模型，從而測定長期趨勢。

3、線性回歸分析

1)線性回歸分析基本程序如下：

第一，確定需估計推斷的現象，即確定因變量或被解釋變量;

第二，確定影響待估計現象的主要因素，即確定自變量或解釋變量;

第三，判定自變量與各因變量之間關系;

第四，設定回歸模型;

第五，求解回歸參數;

第六，對回歸模型進行檢驗;

第七，根據相對最優原則確定回歸模型。

第八，根據所選定的回歸模型進行估計與推斷。

2)一元線性回歸分析的應用一元線性回歸分析用于研究兩個變量之間的一般數量關系。它是根據兩個變量的成對數據建立直線回歸方程，并根據自變量的變動，推斷因變量的發展趨勢和水平。一元線性回歸分析的應用條件，是兩個變量間確實存在比較顯著的直線相關關系，并且其中一個變量是另一變量的主要影響因素。

4、可線性化的一元非線性回歸分析

兩種現象之間的相關關系是復雜多樣的，很多在二維圖上呈非直線性式。一元非線性回歸方程的配合方式為，首先確定回歸方程的類型與形式，然后通過變量變換將非線性模型轉化為線性模型，并用最小二乘法求出該線性模型的待定參數，在此基礎上，再將原變量代回，以得到所求的非線性回歸方程。

5、多元線性回歸分析多元線性回歸分析

用于研究一個自變量與兩個或兩個以上因變量之間的一般數量關系。它是一元線性回歸分析的延伸與推廣，其基本原理大致相同，但是計算的工作量則要大得多，因此一般都借助統計軟件包完成。

6、線性回歸方程的可靠性分析

對所建回歸方程及其參數估計值進行可靠性檢驗，一般從經濟意義、統計意義和計量經濟三個方面進行，其中，經濟意義檢驗是最重要的。如果不合格，即使統計意義和計量經濟檢驗結果很理想，也必須推翻重做。

1)經濟意義檢驗：檢驗的目的在于了解因素影響系數的估計值是否滿足理論評價準則的要求，檢驗的內容通常包括估計值的符號和值域兩個方面。

2)統計意義檢驗：是從統計學的角度，通過對各解釋變量影響作用的顯著性和模型的擬合效果進行檢驗，來間接說明估計值的可靠性。

3)計量經濟檢驗：目的在于考察測算模型是否滿足所要求的基本假定，從而對統計檢驗的有效性作出評價。

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（責任編輯：中大編輯）