第二節　債券估值分析

一、債券估價原理

債券估值的基本原理就是現金流貼現。債券投資者持有債券，會獲得利息和本金償付。把現金流入用適當的貼現率進行貼現并求和，就可得到債券的理論價格。

(一)債券現金流的確定

1.債券的面值和票面利率。票面利率通常采用年單利表示，票面利率乘以付息間隔和面值就是每期利息支付金額，短期債券一般不付息，而是到期一次性還本，所以要折價交易。

2.計付息間隔。定期支付利息。我國中長期債券通常每年一次，歐美習慣半年付息一次。付息間隔短的債券風險相對較小。

3.債券的嵌入式期權條款。可能含有發行人提前贖回權、債券持有人提前返售權、轉股權、轉股修正權、償債基金條款等嵌入式期權。這些會影響未來的現金流模式。一般有利于發行人的會降低債券價值，反之，有利于持有人的會提高債券價值。

4.債券的稅收待遇。免稅債券與可比的應納稅債券相比，價值更大一些。

5.其他因素。付息方式(浮動、可調、固定)、債券的幣種(單一貨幣、雙幣債券)等因素。

(二)債券貼現率的確定

債券的貼現率是投資者對該債券要求的最低回報率，也叫必要回報率。

債券必要回報率=真實無風險利率+預期通脹率+風險溢價

1.真實無風險收益率，真實資本的無風險利率，理論上由社會資本平均回報率決定。

2.預期通脹率。

3.風險溢價。風險補償。債券投資的主要風險因素包括違約風險(信用風險)、流動性風險、匯率風險。

投資學中，真實無風險利率+預期通脹率=名義無風險收益率，一般用相同期限零息國債的到期收益率來近似表示。

二、債券報價與實付價格

(一)報價形式

交易中，報價是每100元面值債券的價格，報價方式：

1.全價報價。買賣雙方實際支付的價格。所見即所得。缺點是含混了債券價格漲跌的真實原因。

2.凈價報價。是扣除累積應付利息后的報價。優點是利息累積因素從債券價格中剔除，可以更好反映債券價格的波動程度。缺點是雙方需要計算實際支付價格。

(二)利息計算

注意全年天數和利息累計天數的計算。

1.短期債券。通常全年天數定為360天，半年180天。利息累積天數則分為按實際天數(ACT，全稱是Actual)計算和按每月30天計算兩種。

教材例2-1(一定要看)

實際支付價格=凈價報價+累計利息

2.中長期附息債券

全年天數有的定為實際全年天數，也有定為365天。累計利息天數也分為實際天數和每月30天兩種計算。

我國交易所市場對附息債券的計息規定是，全年天數統一按365天計算;利息累積天數規則是“按實際天數計算，算頭不算尾、閏年2月29日不計息”。

教材例2-2(一定要看)

3.貼現式債券

我國目前對于貼現發行的零息債券按照實際天數計算累積利息。閏年2月29日也計利息。公式為：

應計利息額=(到期總付額-發行價格)/(起息日至到期日的天數)×起息日至結算日的天數

教材例2-3(一定要看)

三、債券估值模型

根據現金流貼現的基本原理，不含嵌入式期權的債券理論價格計算公式：

P= 其中，T——距到期日時間長短;t——現金流到達時間

C——現金流金額;y——貼現率

(一)零息債券

零息債券不計利息，折價發行，到期還本，通常1年以內的債券為零息債券。

P=FV/(1+yT)T

FV為零息債券的面值。

教材例2-4和例2-5。

(二)附息債券定價

附息債券可以視為一組零息債券的組合，可用零息債券定價公式分別為每只債券定價而后加總，也可直接用附息債券定價公式。

教材例2-6。

(三)累息債券定價

累息債券也有票面利率，但規定到期一次性還本付息。可將其視為面值等于到期還本付息的零息債券，按零息債券定價公式定價。

教材例2-7。

四、債券收益率

(一)當期收益率

在投資學中，當期收益率被定義為債券的年利息收入與買入債券的實際價格比率。

公式為：Y= (C——每年利息收益，P——債券價格)

當期收益率度量的是債券年利息收益占購買價格的百分比，反映每單位投資能夠獲得的債券年利息收益，但不反映每單位投資的資本損益。便于計算，可以用于期限和發行人均較為接近的債券之間進行比較。缺點是：

(1)零息債券無法計算當期收益

(2)不同期限附息債券之間，不能僅僅因為當期收益率高低而評優劣。

(二)到期收益率

債券的到期收益率(YTM)是使債券未來現金流現值等于當前價格所用的相同的貼現率，即，內部報酬率(IRR)。

公式：P= 其中，P——債券價格，C——現金流金額，y——到期收益率

T——期數，t——現金流到達時間

對半年付息一次的債券來說，C和y除以2，T乘以2

(三)即期利率

即期利率也稱零息利率，是零息債券到期收益率的簡稱。在債券定價公式中，即期利率就是用來進行現金流貼現的貼現率。

教材例2-11：息票剝離法(了解即可)

(四)持有期收益率

持有期收益率被定義為從買入債券到賣出債券期間所獲得的年平均收益。它與到期收益率的區別僅僅在于末筆現金流是賣出價格而不是債券到期償還金額。

(五)贖回收益率

可贖回債券是指允許發行人在債券到期以前按某一約定的價格贖回已發行的債券。通常在預期市場利率下降時，發行人會發行可贖回債券，以便未來用低利率成本發行的債券替代成本較高的已發債券。

對于可贖回債券，需要計算贖回收益率和到期收益率。贖回收益率一般以首次贖回收益率為代表。

首次贖回收益率是累計到首次贖回日止，利息支付額與指定的贖回價格加總的現金流量的現值等于債券發行價格的利率。

五、利率的風險結構與期限結構

(一)利率的風險結構

不同發行人發行的相同期限和票面利率的債券，其市場價格會不相同，從而計算出的債券收益率也不一樣，這種收益率的區別為利率的風險結構。

通常采用信用評級來確定不同債券的違約風險大小，不同信用等級債券之間的收益率差(Yield Spread)反映了不同違約風險的風險溢價，也叫信用利差。

國債為無違約風險債券(無風險債券)，不同期限的國債收益率加上適度的收益率差就可以得出公司債券的收益率，并進而作為貼現率進行估值。

在經濟繁榮時，低等級債券與無風險債券的收益率差通常比較小，一旦衰退，信用利差會急劇擴大，導致低等級債券價格暴跌。

(二)利率的期限結構。相同的發行人發行的不同期限債券其收益率不一樣。

1.期限結構與收益率曲線。

收益率曲線即不同期限的即期利率的組合所形成的曲線。債券的利率期限結構是指債券的到期收益率與到期期限之間的關系。

2.收益率曲線的基本類型

圖d顯示的拱形利率曲線，表示期限相對較短的債券，利率與期限呈正向關系;期限相對較長的債券，呈反向關系。

3.利率期限結構的理論

影響期限結構的3個因素：

對未來利率變動方向的預期;

債券預期收益中可能存在的流動性溢價;

市場效率低下或者資金在長期和短期市場之間流動可能存在的障礙。

利率期限結構理論就是基于這三種因素分別建立起來的。

(1)市場預期理論(無偏預期理論)

它認為，利率期限結構完全取決于對未來即期利率的市場預期。

如果預期未來利率上升，則利率期限結構會呈上升趨勢，反之下降。

長期債券是一組短期債券的理想替代物。

(2)流動性偏好理論

它的基本觀點是投資者并不認為長期債券是短期債券的理想替代物。遠期利率不再只是對未來即期利率的無偏估計，還包含了流動性溢價。流動性溢價是遠期利率和未來的預期即期利率之間的差額。債券的期限越長，流動性溢價越大。

利率曲線的形狀是由對未來利率的預期和延長償還期所必需的流動性溢價共同決定的。看教材圖2—4。

由于流動性溢價的存在，得出預期利率變動對期限結構的影響。按照該理論，期限結構上升的情況要多于期限結構下降的情況。

(3)市場分割理論

該理論認為，在貸款或融資活動進行時，貸款者和借款者并不能自由地在利率預期的基礎上將證券從一個償還期部分替換成另一個償還期部分。將市場分為：短期資金市場、長期資金市場。

利率期限結構取決于短期資金市場供求狀況與長期資金市場供求狀況的比較。如果短期資金市場供需曲線交叉點利率高于長期的，利率期限結構則呈現向下傾斜的趨勢，反之，向上傾斜。

總而言之，從這三種理論來看，期限結構的形成主要是由對未來利率變化方向的預期決定的，流動性溢價可起一定作用。有時，市場的不完善和資本流向市場的形式也可能起到一定的作用。

【例·單選題】 “反向的”收益率曲線意味著(　)。

(1)預期市場收益率會上升

(2)短期債券收益率比長期債券收益率高

(3)預期市場收益率會下降

(4)長期債券收益率比短期債券收益率高

A.2和1 B.4和3 C.1和4 D.3和2

『正確答案』D

【例·單選題】 根據流動性偏好理論，投資者認為投資于長期債券要承擔較高的價格風險，這是因為長期債券未來收益(　)

A.會下降 B.會升高 C.會不變 D.會有更強的不確定性

『正確答案』D

（責任編輯：lqh）

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