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三、單利計息與復(fù)利計息

利息的計算有單利計息和復(fù)利計息兩種。

㈠ 單利計息

單利計息是僅按本金計算利息，利息不再生息，其利息總額與借貸時間成正比。單利計息時的利息計算公式為：

In=P·n·i

n 個計息周期后的本利和為：

Fn=P(1+i·n)

我國個人儲蓄存款和國庫券的利息就是以單利計算的，計息周期為"年"。

㈡ 復(fù)利計息

復(fù)利計息，是指對于某一計息周期來說，如果按本金加上先前計息周期所累計的利息進(jìn)行計息，即"利息再生利息"。按復(fù)利方

式計算利息時，利息的計算公式為：

In=P[(1+i)n-1]

n 個計息周期后的本利和為：

Fn=P(1+i)n

上式的推導(dǎo)過程為：

第1個計算周期后的本利和：F1=P(1+i)1

第2個計算周期后的本利和：F2=P(1+i)+P(1+i)·i=P(1+i)2

第3個計算周期后的本利和：F3=P(1+i)2+P(1+i)2·i=P(1+i)3

……

第n個計算周期后的本利和：Fn=P(1+i)n-1+P(1+i)n-1·i=

P(1+i)n

我國房地產(chǎn)開發(fā)貸款和住房抵押貸款等都是按復(fù)利計息的。由

于復(fù)利計息比較符合資金在社會再生產(chǎn)過程中運(yùn)動的實(shí)際狀況，所以在投資分析中，一般采用復(fù)利計息。

復(fù)利計息還有間斷復(fù)利和連續(xù)復(fù)利之分。如果計息周期為一定的時間區(qū)間(如年、季、月等)，并按復(fù)利計息，稱為間斷復(fù)利;如

果計息周期無限期縮短，稱為連續(xù)復(fù)利。從理論上講，資金在不停地運(yùn)動，每時每刻都在通過生產(chǎn)和流通領(lǐng)域增殖，因而應(yīng)該采用連續(xù)復(fù)利計息，但是在實(shí)際使用中都采用較為簡便的間斷復(fù)利計息方

式計算。

四、名義利率與實(shí)際利率

㈠ 名義利率與實(shí)際利率的概念

在以上討論中，我們都是以年為計息周期的，但在實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動中，計息周期有年、季度、月、周、日等，也就是說，計息周期

可以短于一年。這樣就出現(xiàn)了不同計息周期的利率換算問題。也就是說，當(dāng)利率標(biāo)明的時間單位與計息周期不一致時，就出現(xiàn)了名義利率和實(shí)際利率的區(qū)別。

名義利率，指一年內(nèi)多次復(fù)利時給出的年利率，它等于每期利率與年內(nèi)復(fù)利次數(shù)的乘積。實(shí)際利率，指一年內(nèi)多次復(fù)利時，每年末終值比年初的增長率。

例如某筆住房抵押貸款按月還本付息，其月利率為0.5%，通常稱為"年利率6%，每月計息一次"。這里的年利率6%稱為"名

義利率"。當(dāng)按單利計算利息時，名義利率和實(shí)際利率是一致的;但當(dāng)按復(fù)利計息時，上述"年利率6%，每月計息一次"的實(shí)際利率則不等于名義利率(6%)。

例如，年利率為12%，存款額為1000元，期限為一年，分別

以一年1次復(fù)利計息、一年4次按季利率計息、一年12次按月利

率計息，則一年后的本利和分別為：

一年1次計息F=1000×(1+12%)=1120(元)

一年4次計息F=1000×(1+3%)4=1125.51(元)

一年12次計息F=1000×(1+1%)12=1126.83(元)

這里的12%，對于一年一次計息情況既是實(shí)際利率又是名義利

率;3%和1%稱為周期利率。由上述計算可知：名義利率=周期利

率×每年的計息周期數(shù)。

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（責(zé)任編輯：中大編輯）

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