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2018監理師考試時間公布,報名即將開始

2018年監理師培訓用書建設工程質量控制知識點匯編（持續更新中…）

工程質量統計及抽樣檢驗的基本原理和方法

(一)總體、樣本及統計推斷工作過程

1.總體

總體是所研究對象的全體。個體，是組成總體的基本元素。總體中含有個體的數目通常用N表示。在對一批產品質量檢驗時，該批產品是總體其中的每件產品是個體，這時N是有限的數值，則稱之為有限總體。隨著生產的進行N是無限的，稱之為無限總體。

2.樣本

樣本也稱子樣，是從總體中隨機抽取出來，并根據對其研究結果推斷總體質量特征的那部分個體。被抽中的個體稱為樣品，樣品的數目稱樣本容量，用n表示。

3.統計推斷工作過程

質量統計推斷工作是運用質量統計方法在生產過程中或一批產品中，隨機抽取樣本通道對樣品進行檢測和數據處理、分析，從中獲得樣本質量數據信息，并以此為依據，以概率數理統計為理論基礎，對總體的質量狀況作出分析和判斷。

(二)質量數據的特征值

1.描述數據集中趨勢的特征值

常用的有描述數據分布集中趨勢的算術平均數、中位數和描述數據分布離中趨勢的極差、標準偏差、變異系數等。

(1)算術平均數

算術平均數又稱均值，是消除了個體之間個別偶然的差異，顯示出所有個體共性和數據一般水平的統計指標，它由所有數據計算得到，是數據的分布中心，對數據的代表性好。

(2)樣本中位數

樣本中位數是將樣本數據按數值大小有序排列后，位置居中的數值。當樣本數n為奇數時，數列居中的一位數即為中位數;當樣本數n為偶數時，取居中兩個數的平均值作為中位數。

2.描述數據離散趨勢的特征值

(1)極差

極差是數據中最大值與最小值之差，是用數據變動的幅度來反映其分散狀況的特征值。極差計算簡單、使用方便，但粗略，數值僅受兩個極端值的影響，損失的質量信息多，不能反映中間數據的分布和波動規律，僅適用于小樣本。

(2)標準偏差

標準偏差簡稱標準差或均方差，是個體數據與均值離差平方和的算術平均數的算術根，是大于0的正數。總體的標準差用σ表示;樣本的標準差用S表示。標準差值小說明分布集中程度高，離散程度小，均值對總體(樣本)的代表性好;標準差的平方是方差，有鮮明的數理統計特征，能確切說明數據分布的離散程度和波動規律，是最常用的反映數據變異程度的特征值。

(3)變異系數

變異系數又稱離散系數，是用標準差除以算術平均數得到的相對數。它表示數據的相對離散波動程度。變異系數小，說明分布集中程度高，離散程度小，均值對總體(樣本)的代表性好。由于消除了數據平均水平不同的影響，變異系數適用于均值有較大差異的總體之間離散程度的比較，應用更為廣泛。

(三)質量數據的分布特征

1.質量數據的特性

質量數據具有個體數值的波動性和總體(樣本)分布的規律性。質量數據的集中趨勢和離中趨勢反映了總體(樣本)質量變化的內在規律性。

2.質量數據波動的原因

質量特性值的變化在質量標準允許范圍內波動稱之為正常波動，是由偶然性原因引起的;若是超越了質量標準允許范圍的波動則稱之為異常波動，是由系統性原因引起的。

(1)偶然性原因

通常把人、機、料、法、環等因素的這類微小變化歸為影響質量的偶然性原因、不可避免因或正常原因。

(2)系統性原因

當影響質量的人、機、料、法、環等因素發生了較大變化，沒有及時排除，生產過程則不正常，產品質量數據就會離散過大或與質量標準有較大偏離，表現為異常波動，次品、廢品產生。這就是產生質量問題的系統性原因或異常原因。

由于異常波動特征明顯，容易識別和避免，特別是對質量的負面影響不可忽視，生產中應該隨時監控，及時識別和處理。

3.質量數據分布的規律性

正態分布——能反映質量數據規律性的分布，即以質量標準為中心的質量數據分布，它可用一個“中間高、兩端低、左右對稱”的幾何圖形表示。

實踐中只要是受許多起微小作用的因素影響的質量數據，都可認為是近似服從正態分布的。

正態分布最重要、最常見，應用最廣泛。

(四)抽樣檢驗及檢驗批

1.檢驗與抽樣檢驗

檢驗包括全數檢驗和抽樣檢驗。

雖然只有采用全數檢驗，才有可能得到100%的合格品，但由于下列原因，還必須采用抽樣檢驗：

(1)破壞性檢驗，不能采取全數檢驗方式。

(2)全數檢驗有時需要花很大成本，在經濟上不一定合算。

(3)檢驗需要時間，采取全數檢驗方式有時在時間上不允許。

(4)即使進行全數檢驗，也不一定能絕對保證100%的合格品。

(5)抽樣檢驗抽取樣品不受檢驗人員主觀意愿的支配，每一個體被抽中的概率都相同，從而保證了樣本在總體中的分布比較均勻，有充分的代表性。

2.檢驗批

提供檢驗的一批產品稱為檢驗批，檢驗批中所包含的單位產品數量稱為批量。一個檢驗批應當由在基本相同條件下，并在大約相同的時期內所制造的同形式、同等級、同種類、同尺寸以及同成分的單位產品所組成。

批量的大小沒有規定。一般地，質量不太穩定的產品，以小批量為宜;質量很穩定的產品，批量可以大一些，但不能過大。批量過大，一旦誤判，造成的損失也很大。

(五)抽樣檢驗方法

隨機抽樣可分為簡單隨機抽樣、系統隨機抽樣、分層隨機抽樣和分級隨機抽樣等。

1.簡單隨機抽樣

簡單隨機抽樣又稱純隨機抽樣、完全隨機抽樣，是指排除人的主觀因素，直接從包含N個抽樣單元的總體中按不放回抽樣抽取N個單元，使包含N個個體的所有可能的組合被抽出的概率都相等的一種抽樣方法。

2.系統隨機抽樣

系統隨機抽樣是將總體中的抽樣單元按某種次序排列，在規定的范圍內隨機抽取一個或一組初始單元，然后按一套規則確定其他樣本單元的抽樣方法。因此，系統隨機抽樣又稱為機械隨機抽樣。

3.分層隨機抽樣

分層隨機抽樣是將總體分割成互不重疊的子總體(層)，在每層中獨立地按給定的樣本量進行簡單隨機抽樣。

4.多階段抽樣

多階段抽樣又稱多級抽樣。上述抽樣方法的共同特點是整個過程中只有一次隨機抽樣，因而統稱為單階段抽樣。但是當總體很大時，很難一次抽樣完成預定的目標。多階段抽樣是將各種單階段抽樣方法結合使用，通過多次隨機抽樣來實現的抽樣方法。

(六)抽樣檢驗的分類及抽樣方案

按檢驗特性值的屬性可以將抽樣檢驗分為計量型抽樣檢驗和計數型抽樣檢驗兩大類。

1.計量型抽樣檢驗

有些產品的質量特性，屬于連續型變量，其特點是在任意兩個數值之間都可以取精度較高一級的數值。此外，一些屬于定性的質量特性，可由專家主觀評分、劃分等級而使之數量化，得到的數據也屬于計量值數據。

計量抽樣檢驗是定量地檢驗從批量中隨機抽取的樣本，利用樣本特性值數據計算相應統計量，并與判定標準比較，以判斷其是否合格。

2.計數型抽樣檢驗

有些產品的質量特性，只能通過離散的尺度來衡量，把抽取樣本后通過離散尺度衡量的方法稱為計數抽樣檢驗。

計數抽樣檢驗方案又可分為：一次抽樣檢驗、二次抽樣檢驗、多次抽樣檢驗等。

(1)一次抽樣檢驗

一次抽樣檢驗是最簡單的計數檢驗方案，通常用(N，n，C)表示。即從批量為N的交驗產品中隨機抽取n件進行檢驗，并且預先規定一個合格判定數C。如果發現n中有d件不合格品，當d≤C時，則判定該批產品合格;當d>C時，則判定該批產品不合格。

(2)二次抽樣檢驗

二次抽樣檢驗也稱雙次抽樣檢驗。二次抽樣檢驗則包括五個參數，即：(N，n1，n2，C1，C2)。

其中：n1——第一次抽取的樣本數;

n2——第二次抽取的樣本數;

C1——第一次抽取樣本時的不合格判定數;

C2——第二次抽取樣本時的不合格判定數。

二次抽樣的操作程序：在檢驗批量為N的一批產品中，隨機抽取n1件產品進行檢驗。發現n1中的不合格數為d1，則：

1)若d1≤C1，判定該批產品合格;

2)若d1>C2，判定該批產品不合格;

3)若C1 C2，判定該批產品不合格。

(3)多次抽樣檢驗

如前所述，二次抽樣檢驗是通過一次抽樣或最多兩次抽樣就必須對檢驗的一批產品進行合格與否的判斷。而多次抽樣則允許通過三次以上的抽樣最終對一批產品合格與否進行判斷。多次抽樣方案也規定了最多抽樣次數。

3.抽樣檢驗風險

抽樣檢驗存在著兩類風險：

(1)第一類風險：棄真錯誤。即：合格批被判定為不合格批，其概率記為α。此類錯誤對生產方或供貨方不利，故稱為生產方風險或供貨方風險。

(2)第二類風險：存偽錯誤。即：不合格批被判定為合格批，其概率記為β。此類錯誤對用戶不利，故稱為用戶風險。

抽樣檢驗中，兩類風險控制的一般范圍是：α=1%～5%.β=5%～10%。

《建筑工程施工質量驗收統一標準》GB 50300-2013規定，在制定檢驗批的抽樣方案時，對生產方風險(或錯判概率α)和使用方風險(或漏判概率p)可按下列規定采取：①主控項目：對應于合格質量水平的α和β均不宜超過5%。②一般項目：對應于合格質量水平的α不宜超過5%，β不宜超過10%。

(七)驗收抽樣和監督抽樣簡介

1.驗收抽樣檢查

驗收檢查是指需方(即第二方)對供方(即第一方)提供的檢查批進行抽樣檢查，以判定該批是否符合規定的要求，并決定對該批是接收還是拒收。驗收檢查也可以委托獨立于供需雙方的第三方進行。

2.監督抽樣檢查

監督抽樣檢查類似于驗收檢查對孤立批的抽樣，但由于質檢機構能力的限制，往往不可能采用計數標準型那樣的大樣本，而只能采用小樣本抽樣的方法。鑒于對檢查不合格的企業可能采取較嚴厲的處罰措施。因此，對受監督方的保護必要時予以優先考慮，即把供方風險控制為較小的數值，在此前提下只能放松對需方風險的控制。

（責任編輯：fky）