名師簡介：

李爽，哈三中數學教師，中學一級教師，數學奧林匹克競賽教練員，哈市優秀共產黨員，所教學生多人考入清華北大。

《考試說明》解讀

考查五種能力和兩個意識

縱觀近幾年高考卷主要對數列、三角函數、統計與概率、立體幾何、解析幾何、函數與導數等主干知識進行了重點考察，同時覆蓋了集合、復數、程序框圖、三視圖、二項式定理、線性規劃、向量、常用邏輯用于、定積分等內容。考察內容全面。

李爽介紹，五種能力包括：空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力;兩種意識包括：應用意識、創新意識。

回顧2014年的數學試題，以能力立意，多角度、多層次地考察學生的數學能力，比如理科的第1、2、8、9、13、20題，文科的1、2、5、9、13、14題考察了學生的運算求解能力;理(文)科的6、18題考察了學生的空間想象能力;理科的第3、4、7、10、14、15、17題，文科的3、4、7、8、11、15、17題考察了學生的邏輯思想能力;理(文)科的19題考察了數據處理能力。

數學知識要求聯系實際

近幾年高考注重考察數學品質，淡化特殊技巧，強調通法。比如數列的客觀題近幾年不再考察性質了，而是考察了基本量的運算。每年的試卷都體現了對數形結合的思想，函數與方程的思想、分類與整合的思想的考察。

數學源于生活與實踐，數學知識是解決實際問題的有力工具，考察學生應用數學工具和方法解決實際問題的能力。說明中也要求注重考生個性品質。主要指考生具有一定的數學視野，崇尚數學的理性精神，形成審慎的思想習慣，運用在考場上，要求考生克服緊張情緒，以平和的心態參加考試，合理支配考試時間，以實事求是的科學態度解答試題。

復習指導

第一：整體復習思路

對照考綱復習課本 吃透基本定義定理

高三復習，首先要扎進課本，掃除知識盲點。其次要走出課本，切忌只見樹木不見森林。課本是復習之本，無本復習如無土栽培，什么收獲也沒有。知識點在課本里，高考只是整合課本知識，通過新的試題材料設計試題情境，有的試題還直接取材于課本。事實上，很多同學做錯的題都是由于知識理解不準確導致的。

因此同學們要對照考綱復習課本，所有的考點逐個進行突破，對課本中的基本概念，基本公式，基本方法重點掌握。重在理解透定義、定理，背熟公式并會推導重要公式，以形成記憶。

按照“知識-題型-方法-思想”構建知識體系

根據不同需要，按照一定主題或線索，歸納整合各章知識，形成專題知識或專題材料，不能讓課本中的知識“原生態”地存在于自己的頭腦中。

按照“知識-題型-方法-思想”在頭腦中構建，比如數列和三角屬于比較有規律的知識，以數列舉例，同學們要理解等差等比數列定義性質，背熟通項公式和求和公式(知識)。總結求通項的方法，求和的方法(題型、方法)，那么在求通項的方法里重點體現了構造的思想。這樣一章的內容就都印在了頭腦中。

淡化技巧 牢記四種常用數學思想方法

在復習中應淡化特殊技巧的訓練，重視數學思想和方法的作用。常用的數學思想方法有：(1)函數思想方法：根據問題的特點構建函數將所要研究的問題，轉化為對構建函數的性質如定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性、最值、對稱性、范圍和圖像的交點個數等的研究;(2)方程思想方法：通過列方程(組)建立問題中的已知數和未知數的關系，通過解方程(組)實現化未知為已知，從而實現解決問題的目的;(3)數形結合的思想：它可以把抽象的數學語言與直觀圖形相對應，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化;(4)分類討論的思想：此思想方法在解答題中越來越體現出其重要地位，在解題中應明確分類原則：標準要統一，不重不漏。

找準錯題原因更重要 試卷關鍵字可做記號

錯題本很多人都有，但是李爽強調，更重要的是把做過的每套練習卷里錯題導致的原因分析清楚，整理到錯題本上進行滾動式復習。錯題原因分為以下幾種：一、知識理解的問題，一定要及時看書，把知識弄明白。二、方法思想的問題，我們在平時學習中一定要注意積累一些典型例題的典型解法，比如在解析幾何里的動點問題我們可以考慮消參法，數列中的構造法，函數中的轉移法等等，這都是很好的方法，在備考中通過掌握這一種方法就可以很順利做一類題目，觸類旁通，舉一反三。三、計算失誤，審題失誤。在高考備考中，每次考試和做題中一定要有始有終，每次在做題時能一步一步算準確，才能提高我們運算的準確度，避免計算失誤!為了避免審題失誤，在考試時一定要先把題仔細閱讀一遍，可以把試卷上關鍵字做上記號來提示你充分而準確地利用已知條件。

另外，高三期間有許多模擬考試，一是為了檢查同學們的復習情況，二是為了模擬高考情景，鍛煉考生的心理素質。有的同學題目難考不好，題目容易還是考不好，這就是心理素質不好的表現。其實，應想到我難人難，我易人易，沉著應戰，一般能取得理想的成績。

第二：分時間段復習思路

寒假期間：抓住筆記和一輪練習卷

現在同學們正處在寒假，由于放假前各校的一輪復習已經接近尾聲，很多同學發現最初復習前面的集合、函數、三角函數、數列等已有所遺忘，其實主要是同學們在復習新的知識時，沒有反復去復習前面的知識。

李爽建議，在假期復習過程中，要抓好兩樣東西，筆記和一輪練習卷。每復習新的一章時，都要把前面復習過的章節都復習一遍，進行滾動式復習，這樣才不會忘記舊知。

開學之后：綜合復習和專題復習結合

開學之后，考生就進入了二輪專題復習，高考中一般有下面幾個專題，即：函數與導函數專題;平面向量與三角函數專題;平面向量與解析幾何專題;空間向量與立體幾何專題;概率與統計專題;數列與不等式專題等，通過這幾個版塊的復習，目標在于提高學生解答高考解答題的能力。

此階段學生不應沉迷于套卷演練，而應以典型例題為載體，以數學思想方法的靈活運用為線索，講求解題策略，使自己在第一輪復習的基礎上，數學素質得以明顯提升。值得注意的是，同學們應該仔細閱讀《考試大綱》，針對前期的復習來查漏補缺。

最后沖刺：吃透高考真題，溫習課本定義定理

專題復習的同時我們應該結合綜合練習， 要做題先要選題，高考真題一定是最好的練習題!因此建議一定要好好做一下最近十年以來的高考試卷，包括全國卷和地方卷，其次最好能找到近5年以來模擬考試題，在做題的過程中來鞏固前面復習過的考點。

同時，最后的復習別忘了課本，特別是在考前應該再次翻開課本把里面公式和定理再看看，把典型的例題再做做，因為書上的例題畢竟比較簡單，在考前做例題一是防止手生，便于高考正常發揮，一是有助于提高我們的自信心。

（責任編輯：中大編輯）

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